迈克尔·西德洛 GGH和NTRU签名的超立方晶格约简和分析。 （英语） 兹比尔1038.94558 Biham，Eli（编辑），《密码学进展–EUROCRYPT 2003》。密码技术理论和应用国际会议，波兰华沙，2003年5月4日至8日。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 3-540-14039-5/pbk）。勒克特。注释计算。科学。2656, 433-448 (2003). 摘要：我们介绍了一种新的格约简技术，它适用于窄但重要的超立方格类（（L\cong\mathbb{Z}^N\））。在某些GGH和NTRUSign签名方案的转录分析过程中出现超立方格。在几千个签名之后，密钥恢复相当于从其Gram矩阵（G=U U^T）中发现一个隐藏的酉矩阵（U）。这种Gram矩阵分解问题等价于在二次型定义的超三次格（L_{G}）中寻找最短向量。我们的主要结果是将多项式时间约简为一个更容易猜测的问题：格点判别问题。此外，我们提出了一个启发式解决方案，通过分布式计算许多“相对较短”的向量来解决这个区别问题。关于整个系列，请参见[1020.00023兹罗提]. 引用于三评论引用于12文件 MSC公司： 94A62型 身份验证、数字签名和秘密共享 94A60型 密码学 11小时71分 与编码理论的关系 2016年11月 数字理论算法；复杂性 关键词：格同构;晶格区分Oracle;分布式格约简;判定格问题;革兰氏矩阵分解;嵌入正交格的积分格;GGH密码分析;NTRU签名 软件：NTRU公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Szydlo}，莱克特。注释计算。科学。2656433--448（2003年；Zbl 1038.94558） 全文： 链接