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Grünbaum，F.阿尔贝托;伊里耶夫·普拉曼

双谱问题的非对易版本。 （英文） Zbl 1038.39012号

J.计算。申请。数学。 161，第1期，99-118（2003）.
矩阵系数为（mathcal{L}=E+B_j+A_jE^{-1}）的二阶差分算子，其中（Ef（j）=f（j+1），可以看作是一个双无限三对角矩阵。
问题：找到依赖于两个变量（离散）和（z）（连续）的所有非平凡矩阵值函数（Phi_j（z）），满足下列方程：\)是一个具有矩阵系数的微分算子，并且（Lambda _j）是某个矩阵。
推导出的双谱必要条件和给出的示例表明，与标量情况相比，矩阵值情况更加丰富和复杂。所得结果可用于研究非对易形式的非线性Toda晶格。
审核人：尼古拉·科特法斯（布库雷什蒂）

引用于9文件

MSC公司：

39A70型 差分运算符
47B39码 线性差分运算符

关键词：

双谱问题;差分算子;矩阵值函数;托达晶格
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\textit{F.A.Grünbaum}和\textit{P.Iliev}，J.Compute。申请。数学。161，编号1，99--118（2003；Zbl 1038.39012）
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