雷蒙·比尔格尔;赫尔马诺·弗里德;肯尼斯·卡尔森。 关于强退化拟线性抛物方程的自由边界问题及其在压力过滤模型中的应用。 （英语） Zbl 1038.35174号 SIAM J.数学。分析。 34，第3期，611-635（2003）. 摘要：我们考虑由絮凝悬浮液压力过滤模型产生的拟线性强简并抛物方程的自由边界问题。在（L^{2}）发散测度域的框架下，给出了自由边界问题广义解的定义。边界条件的公式基于带Lipschitz可变形边界的有界区域上发散测度场的高斯格林定理，避免了引用解的迹。这使得我们可以考虑比BV更大的类的广义解。因此，没有必要按照BV方法的要求推导相应正则化问题解的空间和时间导数的通常一致估计。首先证明了正则化抛物型自由边界问题解的存在唯一性，然后应用消失粘性方法证明了退化自由边界问题广义解的存在性。 引用于8文件 MSC公司： 35兰特 偏微分方程的自由边界问题 35K65型 退化抛物方程 76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流 关键词：自由边界问题;强退化抛物方程;发散测量场;压力过滤;存在;唯一性;粘度法;广义解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛R.Bürger｝等人，SIAM J.数学。分析。34，第3号，611--635（2003；Zbl 1038.35174） 全文： 内政部