约翰·B·埃特尼。;Ko本田 紧密接触结构，无辛填料。 （英语） Zbl 1037.57020号 发明。数学。 148，第3期，609-626（2002）. 设（M，xi）是维数为（3）的有向连通接触流形。对于满足（alpha楔形d\alpha）的光滑（1）型（alpha\），如果（xi={text{ker}}\alpha\。这种接触流形（（M，xi）中的每个曲面（Sigma）都具有通过积分奇异线场（T_x\Sigma\cap\xi_x）得到的奇异叶理。如果存在沿（部分D）处处与（xi）相切的嵌入圆盘（D），则称接触结构为超扭曲。如果接触结构没有过度扭曲，那么它是紧密的。Y.Eliashberg先生【发明数学98，No.3623-637（1989；兹伯利0684.57012)]利用同伦理论对3-流形上的超扭曲接触结构进行了完整的分类。松散地说，如果（3）-流形上的接触结构是某个辛（4）-流型边界的一个分量，则它是辛半填充的。有关更多详细信息，请参阅J.B.Etnyre的论文[拓扑应用88，3–25（1998；Zbl 0930.53049号)]. Gromov和Eliashberg表明，3-流形上的辛半填充接触结构必须是紧密的。请参见M.Gromov的论文《发明数学》82307-347（1985；Zbl 0592.53025号)]和Y.Eliashberg的【Proc.Symp.，Durham/UK 1989，Lond.Math.Soc.Lect.Note Ser.151，45–72（1990；Zbl 0731.53036号)]. 最近，Colin和Makar-Limanov开发了紧密接触结构的粘合技术[cf。V.科林《傅里叶研究年鉴》51，1419–1435（2001；Zbl 1107.53058号);V.科林，公牛。社会数学。Fr.127，No.1，43-69（1999）；增编同上127、623（1999年；Zbl 0930.53053号)]. 使用由K.本田《杜克数学杂志》第115卷，第435–478页（2002年；Zbl 1026.53049号)]本文没有采用辛填充技术，而是证明了具有Seifert不变量（（-\frac{1}{2}，\frac}{4}，\frac{1}}{4{）的Seifert纤维空间（M_1）在（S^2）上具有紧接触结构，该结构不是弱辛半填充的。此外，还简要地证明了具有Seifert不变量（（-\frac｛2｝｛3｝，\ frac｛1｝｛3｝，\ frac｛1｝｛3｝）的Seifert纤维空间\（M_2）在\。最后，本文提出了四个开放性问题。审核人：广村路（北京） 引用于31文件 MSC公司： 57兰特 高维或任意维辛拓扑和接触拓扑 53天35分 辛流形和接触流形的整体理论 关键词：紧密接触结构;辛填充;\（3）-歧管 引文：Zbl 0684.57012号;Zbl 0930.53049号;Zbl 0592.53025号;Zbl 0731.53036号;Zbl 1107.53058号;兹伯利0930.53053;兹比尔1026.53049 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.B.Etnyre}和\textit{K.本田}，发明。数学。148，第3号，609--626（2002；Zbl 1037.57020） 全文： DOI程序 arXiv公司