托马斯·阿佩尔;约阿希姆·舍伯尔 各向异性边缘细化的多重网格方法。 （英语） Zbl 1036.65106号 SIAM J.数字。分析。 40，第5期，1993-2006（2002）. 本文提出了一种新的多重网格算法，该算法将半网格化和线平滑器相结合。当有限元方法用于非光滑三维域中的问题时，该新方案可用于求解沿边缘的各向异性网格的最佳复杂度。作者假设三角剖分和生成的有限元空间是嵌套的。所研究的计算域可以表示为\（\Omega=G\times Z\），其中\（\Omega\）是平面（\（x\）-平面）中的多边形域，\（Z\）是实区间。提出的细化策略是在（z）方向上进行第一次细化，然后在（x）平面上通过细化生成网格层次。所考虑的多重网格方案的平滑器是沿网格线在z方向的线Jacobi或对称线Gauss-Seidel迭代。使用多重网格框架分析了该方案的收敛性D.布雷斯和W.哈克布什[同上，第20、967–975页（1983年；Zbl 0521.65079号)].给出并讨论了一些数值结果，以证明所提出的新算法的性能。在所选的三维L形域上，数值试验显示了稳健的性能。此外，迭代次数与细化深度（细化级别）和边缘方向上的网格无关。审核人：克拉西米尔·乔治耶夫（索非亚） 引用于12文件 MSC公司： 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65层10 线性系统的迭代数值方法 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65纳米50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、精化和自适应方法 65年20月 数值算法的复杂性和性能 关键词：多重网格法;雅可比直线平滑器;边缘奇异性;各向异性网格;算法;复杂性;有限元法;高斯-赛德尔迭代;汇聚;数值结果;性能 引文：Zbl 0521.65079号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Apel}和\textit{J.Schöberl}，SIAM J.Numer。分析。40，第5期，1993-2006（2002；Zbl 1036.65106） 全文： DOI程序