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朱晓华

紧复流形上的Kähler-Ricci孤子型方程（c_1（M）>0）。 （英语） Zbl 1036.53054号

《几何杂志》。分析。 10，第4期，759-774（2000）.
设（X）是紧Kähler流形（（M，ω））上的全纯向量场。那么，\（ω\）是关于\（X\）的Kähler-Ricci孤子，如果\（\text{Ric}（\omega）-\omega=L_X\omega。很容易看出，在这种情况下，\（c_1（M）>0\）和\（c_1（M）\）用\（\omega\）表示。另一方面，通过计算Futaki不变量，我们发现如果存在Kähler-Ricci孤子，那么流形就不能接受任何Káhler-Einstein度量。
本文研究了一个更一般的方程，即（\text{Ric}（\omega）-\omega=L_X\omega\），其中（\omega）表示（c_1）。本文的主要结果给出了该修正方程解（在其Kähler类中也是唯一的）存在的充要条件。结果用于[G.田和十、朱，学报。数学。184, 271–305 (2000;Zbl 1036.53053号)]证明了固定紧Kähler流形上Káhler-Ricci孤子的唯一性（模为Käwler自同构的某个子群）。
审核人：利维乌·奥尼亚（布库雷什蒂）

引用于38文件

MSC公司：

53元人民币 厄米特流形和卡勒流形的整体微分几何
第32页第15页 紧凑的复杂曲面
53元25角 特殊黎曼流形（爱因斯坦、佐佐木等）
58E11型 关键指标

关键词：

Kähler-Ricci孤子;Monge-Ampère方程;全纯向量场

引文：

兹比尔1036.53053
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Zhu}，J.Geom。分析。10，第4号，759--774（2000；Zbl 1036.53054）
全文： 内政部

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