广岛优坂 半线性波动方程的振动性或非振动性。 （英语） Zbl 1036.35148号 J.计算。申请。数学。 164-165, 723-730 (2004). 总结：我们认为\[P_{\pm}u=\partial_t^2u-\Delta u\pm F（u）=0，\]其中，\（F（u）=au+F（u）\），其中\（a\geqsleat 0\）和\（F（0）=0\）。对于Cauchy问题，如果（a>0），每个非平凡解对于任何初始数据都是振荡的。另一方面，对于Cauchy问题（P_-），如果（a_qsland 0），解对某些初始数据不改变符号，即它具有非振动性。 引用于三文件 MSC公司： 35升70 二阶非线性双曲方程 35英镑 PDE背景下的振荡、解的零点、中值定理等 35升15 二阶双曲方程的初值问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Uesaka}，J.计算。申请。数学。164-165723-730（2004；Zbl 1036.35148） 全文： 内政部 参考文献： [1] Asakura，F.，三维空间中初始数据缓慢减少的半线性波动方程整体解的存在性，Comm.PDEs。，11, 1459-1487 (1986) ·Zbl 0612.35089号 [2] Cazenave，T。；Haraux，A.，波动方程在几个空间维中的一些振动性质，J.Funct。分析。，76, 87-109 (1988) ·Zbl 0656.35099号 [3] Glassey，R.，二维□\（u=F（u）\）的大存在性，数学。Z，178233-261（1981年）·Zbl 0451.35039号 [4] A.Haraux，有界区域中的半线性双曲问题，数学。报告，第3卷，第1部分，哈伍德，1987年。；A.Haraux，有界区域中的半线性双曲问题，数学。报告，第3卷，第1部分，哈伍德，1987年·Zbl 0875.35054号 [5] John，F.，三维非线性波动方程的爆破解，Manuscripta Math。，28, 235-268 (1979) ·Zbl 0406.35042号 [6] K.Mochizuki，波动方程的散射理论（日语），Kinokuniya Math。专著23，Kinikuniya，1984年。；K.Mochizuki，波动方程的散射理论（日语），Kinokuniya Math。专题论文23，Kinikuniya，1984年·Zbl 1390.35003号 [7] Pecher，H.，（L^p\）-Abschätzungen und klassiche Lösungen für nichtlineare Wellengleichungen I，数学。Z.，150，159-183（1976）·Zbl 0318.35054号 [8] 普罗特，M。；Weinberger，H.，《偏微分方程中的最大值原理》（1984），施普林格出版社：施普林格-柏林·Zbl 0549.35002号 [9] W.A.Strauss，非线性波动方程，CBMS系列73，美国数学学会，罗德岛州普罗维登斯，1989年。；W.A.Strauss，非线性波动方程，CBMS系列73，美国数学学会，罗德岛州普罗维登斯，1989年·Zbl 0714.35003号 [10] Tsutaya，K.，二维非紧数据半线性波动方程的整体存在性定理，J.微分方程，104，332-360（1993）·Zbl 0799.35159号 [11] Uesaka，H.，非线性波动方程解的振动，Proc。日本科学院。，72, 493-497 (1996) [12] Uesaka，H.，非线性波动方程解的振动性，N.Ana。TMA公司。，30, 4655-4661 (1997) ·Zbl 0893.35008号 [13] Uesaka，H.，含时变系数半线性波动方程的点态振动性质II，N.Ana。TMA公司。，47, 2563-2571 (2001) ·Zbl 1042.35597号 [14] H.Uesaka，含时变系数半线性波动方程的点态振动性质，N.Ana。TMA（2003），即将出现。；H.Uesaka，具有含时系数的双线性波动方程的点向振荡性质，N.Anal。TMA（2003），即将出版·Zbl 1026.35008号 [15] H.Uesaka，半线性波动方程的振动性和非振动性，预印本。；H.Uesaka，半线性波动方程的振动性和非振动性，预印本·Zbl 1036.35148号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。