弗里塞克，G。 原子和分子的多组态方程：电荷量子化和解的存在性。 （英语） Zbl 1035.81069号 架构（architecture）。定额。机械。分析。 169，第1期，35-71（2003）. 小结：我们证明了当总核电荷（Z）超过（N-1）时，原子和分子的多组态自洽场方程的基态解的存在性，其中（N）是电子数。此外，我们还证明了对于任意值的（Z）和（N），散射电荷，即能量最小化序列损失的电荷的渐近量，是积分量子化的。我们的分析适用于任意秩的MC方程。作为特殊情况，我们以一种新的统一方式恢复了G.M.日斯林[Tr.Moskov.Mat.Obshch.9，81–120（1960；Zbl 0121.0004号)]对于（N）-体Schrödinger方程（无穷秩MC）和E.H.谎言和B.西蒙【Commun.Math.Phys.53，185–194（1977）】，用于Hartree-Fock方程（秩-\（N\）MC）。我们的方法是直接研究基本变分原理的（N）-体空间中的不变量、无轨道公式。证明涉及（i）线性薛定谔方程的几何体定位方法V.恩斯【Commun.Math.Phys.52233–238（1977）】（并于[B.西蒙、Commun。数学。物理学。55259–274（1977年；Zbl 0413.47008号),I.M.西格尔、Commun。数学。物理学。85, 325–327 (1982;Zbl 0503.47041号)])（ii）非线性偏微分方程理论的弱收敛方法，（iii）仔细分析几何定位传递的束缚碎片和散射碎片的单体和双体密度矩阵的结构，这使我们能够克服这样一个事实，即片段的等级不会因本地化而降低。 引用于37文件 MSC公司： 81V45型 原子物理学 81V55型 分子物理学 81V70型 多体理论；量子霍尔效应 关键词：自洽场方程;散射电荷;Hartree-Fock方程 引文：Zbl 0121.0004号;Zbl 0413.47008号;Zbl 0503.47041号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Friesecke}，拱门。定额。机械。分析。169，编号1，35--71（2003；Zbl 1035.81069） 全文： 内政部