萨尔波省Järvenpää;马蒂·塔西宁;伊拉-奥伊贾拉，帕西 平面三角形和四面体上高阶基函数积分方程方法的奇异性提取技术。 （英语） Zbl 1035.78018号 国际期刊编号。方法工程。 58，第8期，1149-1165（2003）. 摘要：积分方程的数值解通常需要计算奇异核积分。奇异项的积分可以通过纯粹的数值技术来考虑，例如Duffy方法、极坐标变换或奇异提取。在后一种方法中，提取的奇异积分是以闭合形式计算的，其余积分是用数值方法计算的。这种方法已经很好地用于线性和恒定形状函数。本文推广了求解任意阶多项式形状函数的方法。我们提出了递推公式，通过这些公式，我们可以从由亥姆霍兹方程的基本解或其梯度定义的奇异核中提取任意数量的项，并将提取的项乘以平面三角形或四面体上的封闭多项式形状函数。这些公式推广了具有高阶基函数的曲面和体积积分方程方法的奇异性提取技术。数值实验表明，所开发的方法可以得到更精确、更稳健的积分方案，而且在许多情况下，该方法比Duffy变换等方法更快。 引用于19文件 MSC公司： 78M25型 光学数值方法（MSC2010） 65兰特 积分方程的数值方法 78A45型 衍射、散射 关键词：奇异积分;积分方程法;高阶基;电磁散射 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Järvenpää}等人，国际期刊数字。方法工程58，No.8，1149--1165（2003；Zbl 1035.78018） 全文： 内政部 参考文献： [1] Duffy，顶点奇异的被积函数金字塔或立方体上的求积，SIAM数值分析杂志19（6）pp 1260–（1982）·Zbl 0493.65011号 [2] Schwab，关于边界元法中奇异曲面积分的数值立方，数值数学62 pp 343–（1992）·Zbl 0761.65012号 [3] Wilton，多边形和多面体域上均匀和线性源分布的势积分，IEEE天线和传播汇刊32（3）第276页–（1984）·doi:10.1109/TAP.1984.1143304 [4] Graglia，关于平面三角形上线性形状函数乘以3-D格林函数或其梯度的数值积分，IEEE天线与传播汇刊41（10）pp 1448–（1993）·doi:10.10109/8.247786 [5] Caorsi，涉及自由空间格林函数的表面积分的理论和数值处理，IEEE天线和传播事务41（9）第1296页–（1993）·doi:10.1109/8.247757 [6] Hodges，使用矢量三角基函数评估MFIE积分，微波和光学技术快报14，第9页–（1997） [7] Graglia，计算电磁学的高阶插值矢量基，IEEE天线和传播学报45（3）pp 329–（1997）·doi:10.1109/8.558649 [8] 蔡，电磁应用的高阶混合RWG基函数，IEEE微波理论与技术汇刊49（7）第1295页–（2001）·doi:10.1109/22.932250 [9] 蔡，电磁散射积分方程的奇异性处理和高阶RWG基函数，《国际工程数值方法杂志》53，第31页–（2002）·Zbl 1112.78316号 ·doi:10.1002/nme.390 [10] 计算电磁学中的快速高效算法（2001） [11] Rao，任意形状表面的电磁散射，IEEE天线和传播汇刊30（3）第409页–（1982）·doi:10.1109/TAP.1982.1142818 [12] Ylä-Oijala P Taskinen M使用RWG和n{\（\ times\）}RWG函数计算CFIE阻抗矩阵元素 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。