迈克尔·斯坦森;朱、科和 加权移位算子的约化子空间。 （英语） Zbl 1035.47015号 程序。美国数学。Soc公司。 130，第9期，2631-2639（2002）. 本文的目的是给出（H^2_w）上乘法算子（M_{z^N}（N>1））的约化子空间的完整描述，即具有权序列（w）的加权Hardy空间。主要结果是：（H^2_w）中的（M_{z^N}）的每个约化子空间都包含一个最小约化子环境。对于\（n=0,1，\dots，n-1），约化子空间\（X_n=\text{span}\{z^{n+kN}:k=0,1,2，\dots\}\）都是极小的，（H^2_w）中\（M_{z^n}\）的每个极小约化子子空间都是由小于\（n\）的多项式单独生成的。给出了权序列（w）的条件，其中（Xn’s）是（H^2_w）中（M_{z^n}）的唯一最小约化子空间。同时给出了（M_{z^N}）在（H^2_w）中有无穷多个不同的最小约化子空间的条件。最后，证明了（H^2_w）中（M_{z^N}）的每个约化子空间都是不超过（N）个最小约化子系统的直和。审核人：Bahman Yousefi（西拉） 引用于2评论引用于32文件 MSC公司： 47B37型 特殊空间上的线性算子（加权移位、序列空间上的算子等） 47甲15 线性算子的不变子空间 关键词：加权移位算子;透明多项式;极值问题;乘法运算符;加权Hardy空间;约化子空间;最小约化子空间;重量顺序 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Stessin}和\textit{K.Zhu}，Proc。美国数学。Soc.130，No.9，2631--2639（2002；Zbl 1035.47015） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.B.Abrahamse和Joseph A.Ball，带自守符号的解析Toeplitz算子。二、 程序。阿默尔。数学。Soc.59（1976），第2期，323–328·Zbl 0351.47023号 [2] Joseph A.Ball，Hardy空间期望算子和约化子空间，Proc。阿默尔。数学。《社会分类》第47卷（1975年），第351-357页·Zbl 0296.47022号 [3] Paul R.Halmos，希尔伯特空间上的移位，J.Reine Angew。数学。208 (1961), 102 – 112. ·兹伯利0107.09802 ·doi:10.1515/crll.1961.208.102 [4] Eric A.Nordgren，解析Toeplitz算子的约化子空间，杜克数学。J.34（1967），175–181·Zbl 0184.35202号 [5] 唐纳德·萨拉森，不变子空间，算子理论主题，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，R.I.，1974年，第1-47页。数学。调查，第13期·Zbl 0302.47003号 [6] Allen L.Shields，加权移位算子和解析函数理论，算子理论主题，Amer。数学。Soc.，普罗维登斯，R.I.，1974年，第49-128页。数学。调查，第13期·Zbl 0303.47021号 [7] 朱凯，一类乘法算子的约化子空间，J.London Math。Soc.（2）62（2000），553-568。CMP 2001:01型·Zbl 1158.47309号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。