戴秋怡;顾永庚 具有变号数据的非齐次半线性椭圆方程的正解。 （英语） Zbl 1035.35041号 程序。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。 133，第2期，297-306（2003）. 作者考虑了以下非齐次半线性椭圆问题\[\开始｛cases｝-\Delta u=u^p+\lambda f（x），\quad&x\in\Omega，\\u=0，\quad&x\in\partial\Omega，\end｛cases｝\tag｛p｝\]其中，\（\Omega \）是\（\mathbb R^N \）中的一个正则有界域，具有光滑边界\（\partial\Omega\），\（p>1），\。他们讨论了当（1<P\leq{N+2\over-N-2}）和下列假设（H）下（P）正解的存在性和不存在性：关联问题\[\开始{cases}-\Delta u=f（x），\quad&x\in\Omega，\\u=0，\quad&x\in \partial\Omega，\end{casesneneneep\]有一个非负解。当\（p>{N+2\ over N-2}\）和\（\Omega\）是星形时，他们证明了（H）也是必要的。它们给出了（P）正解的一些性质。在证明中，他们使用了亚超解方法和爆破论证。审核人：穆罕默德·布切基夫（特莱姆森） 引用于1审查引用于11文件 MSC公司： 35立方英尺65英寸 线性椭圆方程的非线性边值问题 35D05型 PDE广义解的存在性（MSC2000） 关键词：双线性椭圆问题;亚超解方法;数据更改标志;积极的解决方案;存在;不存在 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Dai}和\textit{Y.Gu}，Proc。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。133，第2号，297--306（2003；Zbl 1035.35041） 全文： DOI程序