Abd El-Latif，G.M.公司。 强制范德波尔振荡器的参数激励。 （英语） 兹比尔1035.34022 申请。数学。计算。 147，第1号，255-265（2004年）. 摘要：推广了时间变换方法，以获得由含有小参数和强迫项的二阶常微分方程控制的非自治拟线性振子的周期解。该方法与时间变换方法的不同之处在于，自变量在运动是周期的区域内展开为幂级数。应用可拓方法生成周期解、解的振幅和周期，给出了该方法的几个应用，“带强迫项的范德波尔振子、带二次型阻尼的强迫振子和带激励项的范德波尔振器”。用数值方法和摄动方法对分析结果进行了验证。 引用于5文件 MSC公司： 34立方厘米 常微分方程的非线性振荡和耦合振荡 关键词：摄动法;振荡器;定期;非线性;虚弱 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.M.Abd El-Latif}，应用。数学。计算。147，第1号，255--265（2004；Zbl 1035.34022） 全文： 内政部 参考文献： [1] Burton，T.D.，Int.J.非线性力学。，17, 1, 7-19 (1982) ·Zbl 0499.70031号 [2] Nayfeh，A.H。；Chin，C.M.，宽间隔频率参数激励系统中的非线性相互作用，非线性动力学。，7, 195-216 (1995) [3] 余，P。；Huseyin，K.，参数激励非线性系统：某些方法的比较，国际非线性力学杂志。，33, 967-978 (1998) ·Zbl 1342.74083号 [4] Maccari，A.，两个非线性耦合振荡器行为的模型系统，J.Sound Vib。，215313-330（1998年） [5] Maccari，A.，两个非线性耦合和参数激励van der Pol振荡器的调制运动和无限周期分岔，国际非线性力学杂志。，36, 335-347 (2001) ·Zbl 1345.70039号 [6] Maccari，A.，两个内部谐振范德波尔振荡器的参数激励，非线性动力学。，27, 367-383 (2002) ·Zbl 1011.70019号 [7] Grasman，J。；Veling，E.J.M。；Willems，G.M.，SIAM J.应用。数学。，31, 667-676 (1976) ·Zbl 0355.34045号 [8] Hale，J.K.，《常微分方程》（1969），Wiley/Interscience:Wiley/Interscience纽约·Zbl 0186.40901号 [9] Mionrsky，N.，《非线性振动》（1962），Van Nostrand：Van Nostrand纽约·兹比尔0102.30402 [10] Hayashi，C.，《物理系统中的非线性振荡》（1964），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约·Zbl 0192.50605号 [11] Nayfah，A.H.，《扰动方法》（1973），约翰·威利：约翰·威利纽约·Zbl 0265.35002号 [12] 北卡罗来纳州波哥利乌博夫。；Mitropolski，H.A.，非线性振荡理论中的渐近方法（1961年），Gordon and Breach：Gordon和Breach纽约·Zbl 0151.12201号 [13] M.Urabe，《非线性周期系统的Galerkin程序》，国际学术研讨会，1965年，第217-250页；M.Urabe，《非线性周期系统的Galerkin程序》，国际学术会议，1965年，第217-250页 [14] D.M.M.Bernar，《正交多项式在机械非线性中的应用》，The uni-de Bejan Con，法国，1975年；D.M.M.Bernar，《正交多项式在机械非线性中的应用》，The uni-de Bejan Con，法国，1975年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。