尼古拉斯·马扎科斯;尼古拉斯·S·帕帕乔治奥。 具有多值项的非线性边值问题。 （英语） Zbl 1034.34076号 Agarwal，Ravi P.（ed.）等人，集值映射及其在非线性分析中的应用。伦敦：Taylor&Francis（ISBN 0-415-28424-4/hbk）。序列号。数学。分析。申请。4, 251-286 (2002). 作者考虑了以下非线性边值问题\[A（x（t））+F（t，x（t，\]\[（瓦尔斐（x'（0）），-\varphi（x`（b））），\]其中，\（\varphi:\mathbb{R}^N\rightarrow\mathbb{R}^N\）由\（\valphi（y）=a（|y||^p）|y||定义^{p-2}年,\; 2）和（a:mathbb{右}_+\向右箭头\mathbb{右}_+\)是连续的，满足适当的单调性和增长条件（对于（a等价1），微分算子是p-Laplacian）。此外，\（A\），\（xi\）是最大单调多值映射，\（F\）是在\（mathbb{R}^N\）中具有紧值的多函数。在适当的条件下，对定义在整体上或（mathbb{R}^N）的适当子集上的（A）以及凸问题和非凸问题建立了解的存在性。接下来，作者详细研究了问题（1）的几种特殊情况下解集的拓扑性质，并证明了Dirichlet问题的极值解的存在性，后者在原凸问题的解集中是稠密的。最后，他们提出了几个感兴趣的特殊案例。解的存在性证明基于极大单调算子理论和集值形式的Leray-Shauder择一定理R.巴德[集值映射的定点指数理论及其应用.慕尼黑：慕尼黑大学，Fak.Math.（1995；Zbl 0865.47049号)].有关整个系列，请参见[Zbl 0996.00018号].审核人：尼古拉·亚纳卡基斯（雅典） MSC公司： 34国道25号 演化内含物 34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题 34A60型 普通微分夹杂物 关键词：多功能;极大单调算子;矫顽算子;尤西达近似;可测量的选择;压缩\（R_\增量\）集合;强松弛;Dirichlet、Neumann和周期问题;Leray-Shauder择一定理 引文：Zbl 0865.47049号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Matzakos}和\textit{N.S.Papageorgio}，爵士。数学。分析。申请。4251-286（2002年；Zbl 1034.34076）