呃，琳恩;艾伦·彼得森;帕维尔·艾哈克 时间尺度上线性动力学方程的比较定理。 （英语） 兹比尔1034.34042 数学杂志。分析。申请。 275，第1期，418-438（2002）。 作者研究了时间尺度上二阶线性动力方程的比较定理\[\开始{对齐}[p（t）x^{\Delta}（t）]^{\Delta}&+q（t）x^{\sigma}（t）=0，\tag{1}\\[p（t）y^{\ Delta}（t）]^{\德尔塔}&+a^{\sigma}（t ^{\sigma}（t）=0，\tag{3}\end{aligned}\]其中，\（p（t）>0）和\（p，q，a）在\（mathbb{t}\）上是右连续的。给出了三个不同的比较定理及其相应的推论，并通过实例证明了它们都是独立的。一个典型的结果是以下定理：如果（C^1_{rd}中的A），（liminf{t\to\infty}，Delta s\geq0），但对于大的（t），（int^infty\frac{Delta s}{p（s）}=\infty）和（0<A（t）\leq1），（A^{Delta}（t）\ leq0）不是相同的零。那么（1）是非振荡的意味着（3）是非振动的。所得结果推广了连续情况下的比较定理，并在离散情况下提供了一些新的结果。审核人：祖扎纳·多什拉（布尔诺） 引用于40文件 MSC公司： 34C11号机组 常微分方程解的增长性和有界性 39甲12 分析主题的离散版本 关键词：线性动力学方程;振荡;无振荡;比较定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Erbe}等人，《数学杂志》。分析。申请。275，编号1，418--438（2002；Zbl 1034.34042） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.Agarwal，M.Bohner，《时间尺度上的基本计算及其应用》，预印本；R.Agarwal，M.Bohner，《时间尺度上的基本计算及其应用》，预印本·兹比尔0927.39003 [2] 博纳，M。；Peterson，A.，《时间尺度上的动力学方程：应用导论》（2001），Birkhäuser出版社：Birkhäuser Boston·Zbl 0978.39001号 [3] Erbe，L.，二阶线性微分方程的振动定理，太平洋数学杂志。，35, 337-343 (1970) ·Zbl 0185.15903号 [4] 埃尔贝，L。；Hilger，S.，测量链上的Sturmian理论，微分方程动力学。系统，1223-246（1993）·Zbl 0868.39007号 [5] Erbe，L.H。；Peterson，A.，测度链上微分方程的格林函数和比较定理，Dynam。Contin公司。离散脉冲。系统，6121-137（1999）·Zbl 0938.34027号 [6] 芬克，A.M。；Mary，D.F.St.，广义Sturm比较定理和振荡系数，Monatsh。数学。，73, 207-212 (1969) ·Zbl 0182.12301号 [7] Hilger，S.，测量链分析——连续和离散微积分的统一方法，研究数学。，18, 18-56 (1990) ·Zbl 0722.39001号 [8] 凯利，W。；彼得森，A.，《差分方程：应用简介》（1991），学术出版社·Zbl 0733.39001号 [9] Kwong，M.K.，关于二阶线性振动的某些比较定理，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，84，539-542（1982）·Zbl 0494.34022号 [10] P.Řehák，时间尺度上的半线性动力学方程：IVP和振荡特性，J.非线性函数。分析。申请。，印刷；P.Řehák，时间尺度上的半线性动力学方程：IVP和振荡特性，J.非线性函数。分析。申请。，印刷品·Zbl 1037.34002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。