比约恩·古斯塔夫松;坂井真本 二维自由边界曲率的精确估计。 （英语） Zbl 1034.30005号 安·阿卡德。科学。芬恩。，数学。 第123-142号第28页（2003年）. 设（mu）是满足\[\int_{-1}^1 d\mu>0\quad\text{和}\quad\\int_{-1-}^1\frac{d\mu（t）}{1-t^2}<\infty\，。\]\（\mu\）的柯西变换定义为\[f（w）=\int_{-1}^1\frac{d\mu（t）}{t-w}\，。\]主要结果表明，（f）是（mathbf D^e={，z\in\mathbb C:|z|>1，\}\cup\{\infty\}）中的单叶函数，并且（f）将（mathbfD^e）映射到一个有界域（Omega）上，该域可以描述为以实轴为中心的圆盘的并集。此外，作者将他们的主要结果应用于障碍问题、部分平衡、正交域和Hele-Shaw流移动边界问题，并获得了这些问题中出现的自由边界曲率的精确估计。审核人：Rainer Brück（多特蒙德） 引用于三文件 MSC公司： 30摄氏度 特殊域的保角映射 31A99号 二维势理论 35兰特 偏微分方程的自由边界问题 26页51 一元实函数的凸性，推广 76B07型 不可压缩无粘流体的自由表面势流 76D27型 其他自由边界流；Hele-Shaw流量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Gustafsson}和\textit{M.Sakai}，安·阿卡德。科学。芬恩。，数学。28，第1号，第123--142页（2003年；Zbl 1034.30005） 全文： 欧洲DML EMIS公司