海因茨·奥托·克莱斯;彼得森，N.安德斯;雅各布·伊斯特罗姆 二阶波动方程的差分近似。 （英语） Zbl 1033.65072号 SIAM J.数字。分析。 40，第5期，1940-1967（2002）. 作者推导了一维和二维二阶波动方程的差分近似，而没有首先将其写成一阶系统。Dirichlet和Neumann问题是在一维情况下处理的。对于完全二阶精度离散化和内部四阶精度、边界二阶精度的格式，导出了边界误差和内部相位误差之间的关系。这是一个可以接受的折衷方案，因为它允许控制相位误差。Dirichlet问题考虑了一般的二维域，其中该域嵌入笛卡尔网格中，并且通过插值来近似边界条件。在时间步长仅由内部离散化公式确定的情况下，导出了一个稳定的保守格式。被边界切割的离散化单元被隐式处理，但得到的方案是完全显式的，因为隐式依赖关系只是逐点的。数值算例验证了该方法的稳定性和准确性。研究了三角精确解、圆内向内和向外行波解以及椭圆内反弹波的收敛性。审核人：雷米·瓦兰库尔（渥太华） 引用于2评论引用于58文件 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 35升05 波动方程 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 关键词：波动方程;稳定性;精确;嵌入边界;误差界限;差分近似;边界误差;内部相位误差;Dirichlet问题;数值示例;汇聚;行波解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛H.-O.Kreiss｝等人，SIAM J.Numer。分析。40，第5号，1940--1967（2002；Zbl 1033.65072） 全文： 内政部