马塞兰，F。;道德，L。 单位圆上的Sobolev型正交多项式。 （英语） Zbl 1033.42025号 申请。数学。计算。 128，编号2-3，329-363（2002）。 在过去的几年中，人们深入研究了与Sobolev内积正交的多项式。本文致力于研究与下列索波列夫内积正交的多项式\[\langle f，g\rangle=\int_{-\pi}^\pi f（z）\overline{g（z）}\，d\mu（z）+（f（c），f'（cθ}，\]其中，（A\）是一个非奇异的\（p\乘以p\）矩阵，\（|z|>1\），测度\（\mu\）属于所谓的Nevai-Brumnthal类。对于多项式（psi_n），作者研究了几个代数和解析性质（如递推关系、相对渐近性、零点的行为）。本文的一个显著特点是使用了优雅的技巧，即使在（A）是奇异矩阵的情况下，也允许作者给出族存在的充分必要条件。审核人：雷纳托·阿尔瓦雷兹·诺达斯（塞维利亚） 引用于10文件 MSC公司： 42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论 关键词：Sobolev内部产品;正交多项式;Nevai-布伦塔尔级 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Marcellán}和\textit{L.Moral}，应用。数学。计算。128，编号2--3，329--363（2002；Zbl 1033.42025） 全文： 内政部 参考文献： [1] Cachafeiro，A。；Marcellán，F.，单位圆上Sobolev型正交多项式，J.近似理论，78127-146（1994）·Zbl 0822.42013号 [2] Foulquiié，A。；马塞兰，F。；Pan，K.，单位圆上Sobolev型正交多项式的渐近性，J.近似理论，100345-363（1999）·Zbl 0945.33008号 [3] 弗洛伊德，G.，《正交多项式》（1971），佩加蒙出版社：牛津佩加蒙出版公司·Zbl 0226.33014号 [4] Ya，L。；杰罗尼马斯，圆上正交多项式及其应用，美国数学。社会事务。，3, 1, 1-78 (1962) [5] 戈多伊，E。；Marcellán，F.，单位圆上测度多项式修正的Christoffel公式的模拟，Boll。联合国。材料意大利语。A、 5、7、1-12（1991）·Zbl 0728.33003号 [6] 格伦纳德，V。；Szegö，G.，Toeplitz Forms and their Applications（1984），切尔西：切尔西纽约·Zbl 0611.47018号 [7] 李，X。；Marcelán，F.，关于单位圆上与Sobolev内积正交的多项式，太平洋数学杂志。，175, 1, 127-146 (1996) ·Zbl 0897.42013号 [8] 李，X。；Marcellán，F.，修正测度的正交多项式表示，Comm.Ana。理论控制分数，7，9-22（1999） [9] López，G。；马塞兰，F。；Van Assche，W.，关于离散Sobolev内积正交多项式的相对渐近性，Constr。约11107-137（1995）·Zbl 0840.42017号 [10] 马塞兰，F。；Van Assche，W.，具有Sobolev内积的正交多项式的相对渐近性，J.近似理论，72192-209（1992）·Zbl 0771.42014号 [11] 马特，A。；Nevai，P.，对E.A.Rahmanov关于正交多项式比率的渐近性的论文的评论，J.近似理论，36，64-72（1982）·Zbl 0509.30029号 [12] 马特，A。；涅瓦伊，P。；Totik，V.，《谢戈正交多项式理论的扩展II》，Constr。约351-72（1987）·Zbl 0635.42023号 [13] 恩贾斯塔德，O。；琼斯·W·B。；Thron，W.，矩理论，正交多项式，求积和与单位圆相关的连分式，Bull。伦敦数学。Soc.，21，113-152（1989）·Zbl 0637.30035号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。