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塞姆扬·阿列斯克

非交换线性代数和四元数变量的复亚调和函数。 （英语） Zbl 1033.15013号

牛市。科学。数学。 127，第1期，第1-35页（2003年）.
作者明确地证明，在非交换线性代数中，特别是在四元数代数和分析中，存在着结构，即四元数矩阵在实数和复数域上具有类似物，但应反映不同的现象。作为一个例子，研究了四元数矩阵的行列式的一些性质。E.H.摩尔美国M.S.公牛。28, 161 (1922;JFM 48.0128.07号);J.Dieudonné，公牛。社会数学。Fr.71，27-45（1943年；Zbl 0028.33904号)].
首先，指出Dieudonné行列式的行为类似于实矩阵或复矩阵的常用行列式绝对值，而任何复数的Moore行列列式，但只有被视为四元数超Hermitian矩阵的Hermitia矩阵，才等于其常用的行列式。还考虑了Dieudonné和Moore行列式之间的关系。此外，还建立了四元数行列式的一些新的线性代数性质。
在此基础上，作为主要结果，发展了四元数变量的所谓多元亚调和函数的理论基础[参见。P.勒龙，多功能谐波等形成不同的阳性菌。课程和文件的数学和物理。（1968年；Zbl 0195.11603号)].
审核人：A.A.Bogush（明斯克）

引用于4评论
引用于48文件

MSC公司：

15B33型 特殊环上的矩阵（四元数、有限域等）
15甲15 行列式、恒量、迹、其他特殊矩阵函数
31立方厘米 多元调和函数和多元亚调和函数
32U10型 多重亚谐波耗尽函数
35J60型 非线性椭圆方程

关键词：

四元数；非交换行列式；多次谐波函数；非交换线性代数；四元数代数；四元数矩阵；JFM 48.0128.07号；Dieudonne行列式；摩尔行列式；四元数超埃尔米特矩阵；四元数行列式

引文：

Zbl 0028.33904号；Zbl 0195.11603号；JFM 48.0128.07号
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\textit{S.Alesker}，公牛。科学。数学。127，第1号，1-35（2003；Zbl 1033.15013）
全文： DOI程序 arXiv公司

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