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马吕斯·盖尔古;君士坦丁·尼古列斯库;维琴·尤·勒杜列斯库

具有吸收项和非线性梯度项的椭圆方程的爆炸解。 （英语） Zbl 1032.35070号

程序。印度学院。科学。，数学。科学。 112，第3期，441-451（2002）.
摘要：设\（f\）是一个非递减的\（C^1\）-函数，使得\（f>0\）on \（（0，\infty）\），\（f（0）=0\），\（\int^\infty_11/\sqrt｛f（t）｝dt<\infty\）和\（f（t）/f^｛2/a｝（t）\ to 0\）为\（t\ to \infty\），其中\（f（t）=\int^t_0 f（s）ds\）和\（a\in（0,2]\）。我们证明了方程（Delta u+q（x）|nabla u|^a=p（x）f（u））在光滑有界区域（Omega\subset\mathbb{R}^N）中正大解的存在性，前提是（p，q）是非负连续函数，使得（p）的任何零点都被严格包含在（p\）上的曲面包围，在该曲面上，（p\。在关于（p）的附加假设下，我们推导出解的存在性，如果（Omega）是无界的。

引用于25文件

理学硕士：

35J60型 非线性椭圆方程
35B05型 PDE背景下的振荡、解的零点、中值定理等
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性

关键词：

半线性椭圆问题;整个解决方案;最大值原理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Ghergu}等人，Proc。印度学院。科学。，数学。科学。112，编号32441-451（2002年；Zbl 1032.35070）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 班德尔，C。；Giarrusso，E.，带非线性梯度项的半线性椭圆方程的边界爆破，Adv.Biff。等式113-150（1996）·Zbl 0840.35034号
[2] Cìrstea，F。；Rédulescu，V.，半线性椭圆问题的爆破边界解，非线性分析。T.M.A.，48，521-534（2002）·Zbl 1008.35016号 ·doi:10.1016/S0362-546X（00）00202-9
[3] Cìrstea F和Rêdulescu V，一类logistic方程爆破解的存在唯一性，Commun。康斯坦普。数学。（印刷中）·兹比尔1005.35042
[4] Giarrusso，E.，关于拟线性椭圆方程的爆破解，数学。纳克里斯。，213, 89-104 (2000) ·Zbl 0954.35066号 ·doi:10.1002/（SICI）1522-2616（200005）213:1<89:：AID-MANA89>3.0.CO；2-1
[5] Keller，J.B.，关于Δu=f（u）的解，Comm.Pure Appl。数学。，10, 503-510 (1957) ·Zbl 0090.31801号 ·doi:10.1002/cpa.3160100402
[6] Lair，A.V.公司。；Shaker，A.W.，奇异半线性椭圆问题的整体解，J.Math。分析。申请。，200, 498-505 (1996) ·Zbl 0860.35030号 ·doi:10.1006/jmaa.1996.0218
[7] Lair，A.V。；Wood，A.W.，带非线性梯度项的半线性椭圆方程的大解，国际数学杂志。科学。，22, 869-883 (1999) ·Zbl 0951.35041号 ·doi:10.1155/S0161171299228694
[8] Lasry，J.M。；Lions，P.L.，具有奇异边界条件的非线性椭圆方程和具有状态约束的随机控制；数学模型问题。安，283583-630（1989年）·Zbl 0688.49026号 ·doi:10.1007/BF01442856
[9] 李玉英，《关于S^N上标量曲率的规定及相关问题》，《公共纯应用》。数学。，49, 541-597 (1996) ·Zbl 0849.53031号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0312（199606）49:6<541:：AID-CPA1>3.0.CO；2-A型
[10] Loewner，C。；尼伦伯格，L。；Ahlfors，L.V.，保角或投影变换下不变的偏微分方程，分析贡献，245-272（1974），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0298.35018号
[11] Osserman，R.，关于不等式Δu≥f（u），太平洋数学杂志。，7, 1641-1647 (1957) ·Zbl 0083.09402号
[12] Quittner，P.，带梯度项的半线性抛物方程的爆破，数学。方法。申请。科学。，14, 413-417 (1991) ·Zbl 0768.35049号 ·doi:10.1002/mma.1670140605
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