格林，D.J。;J.R.亨顿。;B.舒斯特。 普通群上同调中的色特征类。 （英语） Zbl 1031.55011号 拓扑结构 42，第1期，243-263（2003）. 设（p）为素数，设（k）为特征等于（p）的代数闭域，设（{mathbbF}_p）为素性域。设（{mathbbF}_p）代数的（text{var}（R））表示从（R\）到（k\）的代数同态的变化，用Zarisk拓扑进行拓扑化。此外，设\（H\）表示系数在\（｛\mathbb F｝_p）中的上同调。在《数学年鉴》（2）94、549-572、573-602（1971；Zbl 0247.57013号)],D.奎伦显示了著名的结果，即有限群的（var（H（BG））与colimit同胚\（\text{结肠}_{A} \text{var}（H（BV））\）其中\（A（1）\）是其对象是初等阿贝尔\（p\）-子群\（V\子集G\）且其态射集由包含和共轭生成的范畴。D.绿色和I.李里[《数学评论》，第73期，第406-426页（1998年；兹比尔0916.20038)]获得了Chern环（text{Ch}（G））的类似语句，该环是由不可约表示的mod-（p）Chern类生成的（H（BG）的子环。他们表明，（text{var（Ch}（G））可以用colimit\（text{结肠}_{A（1）}\text{var}（H（BV））\）其中\（A（1｛资源｝_V（\chi）=\text｛资源｝_W（\chi）\）用于\（G\）的所有字符\（\chi\）。在审查的文件中，作者将这两种说法置于更广泛的背景下。给出了系数集中在偶数度上的任何可代表的广义上同调理论（E），它们定义了（E）-Chern环{频道}_E（G） 子集H（BG）：根据定义，它是由表示整数\（r\）的函子\（E^{2r}\）的无限循环空间\（E_{2r{\）的模上同调类的回调生成的子环。然后他们证明，对于上述任何Landweber精确上同调理论（E），都有一个范畴（a_E），由（G）的初等阿贝尔（p）-子群之间的同态组成，因此（text{var（Ch}_E（G））{结肠}_｛A_E｝\text｛var｝（H（BV））\）。如果（E=K\）是复杂的\（K\）-理论得到\（\text{中国}（_K）（G） =\text{Ch}（G）和（A_K=A（1））；如果\（E=H\），则获得\（\text{频道}_H（G） =H（BG）和（A_H=A\）。然后作者将这个结果与稳定同伦理论中的色过滤概念联系起来。更准确地说，他们考虑了（E=widehat{E（n）}）是完整的Johnson-Wilson上同调理论之一的情况，从而获得了自然过滤{频道}_{\widehat{E（1）}}（G）\子集\text{频道}_{\widehat{E（2）}}（G）\子集\text｛Ch｝_{\widehat{E（3）}}（G）\子集\点\子集H（BG）\）。显式地描述了相应的范畴\（A（n）：=A{widehat{E（n）}}\），并根据广义特征理论对范畴\（A（n）\）进行了解释M.J.霍普金斯，N.J.库恩和D.C.拉文内尔【《美国数学学会杂志》13，553-594（2000；Zbl 1007.55004号)]. 类别\（A（n）\）实际上已经出现在[D.绿色和I.李里，位置。引用]其中Green和Leary证明了{结肠}_某个子环（R_n\subset H（BG））的{A（n）}\text{var}（H（BV）））。本论文主要源于试图明确识别环（R_n）。审核人：迈克尔·约阿希姆（明斯特） 引用于1文件 MSC公司： 55兰特 代数拓扑中分类空间和特征类的同调 16瓦30 Hopf代数（结合环和代数）（MSC2000） 20J06型 群的同调 55N20型 代数拓扑中的广义（非常）同调和上同调理论 55页第47页 无限循环空间 关键词：群上同调;上同调环的谱;Chern类;广义群特征;莫拉瓦理论;霍普夫环;余代数;Hurewicz地图 引文：Zbl 0247.57013号;Zbl 0916.20038号;Zbl 1007.55004号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛D.J.Green｝等人，《拓扑42》，第1243-263号（2003年；Zbl 1031.55011） 全文： 内政部 arXiv公司