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S.I.Shmarev。

具有吸收项的多维扩散方程中的界面。 （英语） Zbl 1031.35082号

非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 53，第6号，791-828（2003）.
作者研究了非线性退化抛物方程Cauchy问题解的界面性质\[{\partial u\over\partial t}=\Delta u^m-au^p\quad\text{in}\mathbb{R}^n\次（0，t]，\quad u=1,2,3\]参数（m>1）、（p>0）、（a>0）满足条件（m+p\geq2）。作者证明了界面（Gamma（t）=partial\overline{{text{supp}u（x，t）}}）的速度由公式给出\[v=\Biggl[-{m\over-m-1}\nabla u^{m-1}+\nabla\Pi\Biggr]\Biggl|_{\Gamma（t）}，\]其中，\（\Pi\）是退化椭圆方程的解\[\text{div}（u\nabla\Pi）-au^P=0，\quad\Pi=0\quad_text{on}\Gamma（t）。\]作者给出了显式公式，将接口（Gamma（t））表示为来自（Gamma（0））的双射。证明了解（u）及其界面（Gamma（t））是时间的解析函数。
审核人：Messoud Efendiev（柏林）

引用于9文件

MSC公司：

35千65 退化抛物方程

关键词：

解和界面的正则性;拉格朗日坐标
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\textit{S.I.Shmarev}，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法53，No.6，791--828（2003；Zbl 1031.35082）
全文： 内政部

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