D.O.奥尔洛夫。 导出阿贝尔变种上相干带的范畴及其等价性。 （英语。俄文原件） Zbl 1031.18007号 伊兹夫。数学。 66，第3期，569-594（2002）; Izv的翻译。罗斯。阿卡德。Nauk，爵士。材料66，第3期，131-158（2002）。 设（A）是特征为零的代数闭域上的阿贝尔簇，设（widehat A）是对偶阿贝尔簇。S.穆凯[名古屋数学杂志81，153-175（1981；Zbl 0417.14036号)]证明了（A）和（宽）{A}上相干带轮的（有界）导出范畴是等价的。本文给出了两个阿贝尔变种（a）和（B）的导出范畴的等价性准则。即，相干带的导出范畴（D^b（A）和（D^b（b））是等价的，当且仅当存在等距同构（A\times\widehat{A}\simeq b\times\ widehat{b}）。A.Polishchuk公司【数学研究稿3813-828（1996年；Zbl 0886.14019号)]证明了这个准则的“如果”部分，但作者的方法不同，并使用他的定理说，派生范畴之间的每一个精确等价都可以通过Fourier-Mukai变换来实现[参见D.O.奥尔洛夫，J.数学。科学。，纽约84，1361-1381（1997；Zbl 0938.14019号)].在文章的最后部分，作者描述了阿贝尔簇的导出范畴的自等价群。审核人：阿德里安·兰格（华沙） 引用于4评论引用于47文件 MSC公司： 18E30型 派生类别、三角化类别（MSC2010） 14K05号 阿贝尔簇的代数理论 关键词：派生类别;阿贝尔变种 引文：Zbl 0417.14036号;Zbl 0886.14019号;Zbl 0938.14019号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{D.O.Orlov}，Izv。数学。66，No.3，569--594（2002；Zbl 1031.18007）；Izv的翻译。罗斯。阿卡德。Nauk，爵士。材料66，编号3，131--158（2002） 全文： DOI程序 arXiv公司