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安妮斯蒂斯·安东尼亚迪斯;塞奥法尼斯·萨帕蒂纳斯

使用Hilbert值自回归过程进行连续时间预测的小波方法。 （英语） Zbl 1030.62075号

J.多变量分析。 87，第1期，133-158（2003）.
小结：我们考虑一个连续时间随机过程在整个时间间隔内的预测问题。我们采用的方法基于自回归Hilbert过程的概念，它表示经典自回归过程对Hilbert空间中具有值的随机变量的推广。仔细的分析尤其表明，这种方法与线性不适定逆问题中的函数估计理论有关。在确定性文献中，此类问题通常通过适当的正则化技术解决。我们描述了一些来自确定性文献的最新方法，这些方法可以用于获得快速可行的预测。然而，对于大样本量，这些方法的计算效率并不高。
考虑到这一点，我们提出了三种线性小波方法来有效地解决上述预测问题。我们提出了随机过程样本路径的正则化技术，并获得了所得到的预测估计量的一致性结果。我们通过一个实际数据示例来说明所提方法在有限样本情况下的性能，该实例涉及预测未来1年气候厄尔尼诺-南方涛动时间序列的整个年度周期。我们还将结果预测与文献中可用的其他方法获得的预测进行了比较，特别是与平滑样条插值方法和SARIMA模型进行了比较。

引用于48文件

MSC公司：

62M20型 随机过程的推断与预测
46号30 泛函分析在概率论和统计学中的应用
65层22 数值线性代数中的病态性和正则化问题
62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH）
42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析
62页第12页 统计在环境和相关主题中的应用
60B11号机组 线性拓扑空间的概率论

关键词：

自回归希尔伯特过程;Banach空间;贝索夫空间;连续时间预测;厄尔尼诺-南方涛动;希尔伯特空间;病态逆问题;SARIMA模型;奇异值分解;Sobolev空间;平滑样条线;Tikhonov-Phillips正则化;小波

软件：

fda（右）;WaveLab公司;接收cv
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Antoniadis}和\textit{T.Sapatinas}，《多元分析杂志》。87，第1号，133--158（2003；Zbl 1030.62075）
全文： 内政部

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