皮埃尔·阿莱·切里克斯;迈克尔·考林;保罗·约利桑特;七月，皮埃尔;阿兰·瓦莱特 具有Haagerup属性的组。格罗莫夫的a-T-menability。 （英语） Zbl 1030.43002号 数学进步（马萨诸塞州波士顿）。197.巴塞尔：Birkhä用户。viii，第126页（2001年）。 这本书由五位作者合著，在一个深入研究的主题上取得了重大突破。该主题由A.Valette提出。如果下列等价性质之一成立，则称第二个可数局部紧群（G）满足Haagerup性质或是（T）-menable群（在Gromov意义下）：1）在（G）上存在一个归一化正定函数序列（（varphi_n），在紧子集上一致收敛到1。2） 仿射Hilbert空间（{mathcal H}）上存在（G）的连续等距作用（alpha），使得对于（{mathcal H}\）的任何有界子集（B），在（G）中的子集（G:alpha（G）B\cap B\neq\emptyset）是相对紧的。著名的Kazhdan性质说，每当Hilbert空间上\（G\）的表示弱包含平凡表示时，它就强包含平凡表示，即它允许一个固定向量。这些属性仅由紧群同时共享。因此，Haagerup性质是对Kazhdan性质的强烈否定。由于顺从群是Haagerup群，所以（T）-menability是弱顺从性。在（K）-同调的背景下，Kasparov环给出了关于重要的Baum-Connes猜想的（K）可容许性的定义。P.Jolissain用von Neumann代数刻画了Haagerup性质。P.-A.Cherix，M.Cowling，A.Valette对具有Haagerup性质的连通李群进行了分类。P.Jolissain、P.Julg和A.Valette处理离散Haagerup群。P.Julg对SO（\（n\），1），SU（\；他还为Sp（（n），1），（n geq 2）建立了一个新的性质证明。P.Valette列出了几个悬而未决的问题，并简要指出了近期进一步发展的新方向。审核人：Jean-Paul码头（卢森堡） 引用于三评论引用于121文件 理学硕士： 43A65型 群、半群等的表示（抽象调和分析的方面） 43A07型 群、半群等的平均值。；顺从群体 关键词：Haagerup属性;t-可修正性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.-A.Cherix}等人，具有Haagerup属性的组。格罗莫夫的a-T-menability。巴塞尔：Birkhäuser（2001；Zbl 1030.43002）