阿纳塞西利亚德拉马扎 理想类中最小范数的界。 （英语） Zbl 1030.11058号 数学。计算。 71，第240号，1745-1758（2002）. 设（K\）是一个带有判别式（d_K\）、实数嵌入和复数嵌入的数字域。Minkowski利用数的几何性质证明了存在常数（C（r，s）），使得（K）中的任何理想类都包含范数（leq C（r、s）^{-1}\sqrt{|d_K|}）的积分理想。他的边界已经改进，但已知的最佳边界来自于R.齐默特[发明数学.62367-380（1980；Zbl 0456.12003号)]. 在本文中，作者对Zimmert的方法进行了微调，并得出了迄今为止所达到的最佳界限；如果将这些边界转换为判别式的下限，那么对于度为（10）的字段，她的边界会比因子约为（2）好。审核人：弗兰兹·莱默迈耶（比尔肯特） 引用于1文件 MSC公司： 11兰特29 类号、类群、判别式 11兰特21 其他数字字段 关键词：Minkowski边界;Zimmert绑定;理想类群;最小判别式 引文：Zbl 0456.12003号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.-C.de la Maza}，数学。计算。71，第240号，1745-1758（2002；Zbl 1030.11058） 全文： 内政部 参考文献： [1] Cohen，H.等人，（{\Bi{PARI}}），通过匿名FTP从megrez.math.-获得免费软件u-bordeaux.fr，目录pub/pari。 [2] 爱德华多·弗里德曼，数域调节器的解析公式，发明。数学。98（1989），第3期，599–622·Zbl 0694.12006号 ·doi:10.1007/BF01393839 [3] 爱德华多·弗里德曼（Eduardo Friedman），《赫克积分公式》（Hecke’s integrative formula），《诺姆布雷斯的塞米奈尔》（séminaire de Théorie des Nombres），1987-1988年（塔伦斯，1987-1998年），波尔多一大学，塔伦斯？，第5、23号实验·Zbl 0697.12010号 [4] I.S.Gradshteyn和I.M.Ryzhik，积分、级数和乘积表，第5版，学术出版社，马萨诸塞州波士顿，1994年。翻译由艾伦·杰弗里编辑并作序·兹比尔0918.65002 [5] 谢尔盖·朗（Serge Lang），代数数论，Addison-Wesley Publishing Co.，Inc.，马萨诸塞州雷丁-安大略省伦敦-顿米尔斯，1970年·Zbl 0211.38404号 [6] H.P.Mulholland，关于\？的产品？复杂齐次线性形式，J.London Math。Soc.35（1960），241-250·Zbl 0089.26804号 ·doi:10.1112/jlms/s1-35.2.241 [7] Władys \322»aw Narkiewicz，代数数的初等和分析理论，第二版，Springer-Verlag，柏林；PWN-波兰科学出版社，华沙，1990年·Zbl 0717.11045号 [8] A.M.Odlyzko，zeta函数的类数、调节器和零点的判别式和相关估计的界：最近结果的调查，SéM。塞奥尔。Nombres Bordeaux（2）2（1990），编号1，119–141（英语，法语摘要）·Zbl 0722.11054号 [9] 罗杰斯，C.A.：n个实齐次线性形式的乘积。数学学报。83, 185-208 (1950). ·Zbl 0034.31601号 [10] Rainer Zimmert，Ideale kleiner Norm in Idealklassen und eine Regulatorabschätzung，《发明》。数学。62（1981），第3号，367–380（德语）·Zbl 0456.12003号 ·doi:10.1007/BF01394249 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。