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A.J.W.希尔顿。;M·梅斯。;罗杰，C.A。;纳什·威廉姆斯，C.St.J.A。

哈密尔顿双拉丁方。 （英语） Zbl 1030.05020号

J.库姆。理论，Ser。B类 87，第1期，81-129（2003）.
顺序为（2n）的双拉丁方（DLS）是一个顺序矩阵，其中每个（n）符号在每行中出现两次，在每列中出现两个。因此，DLS是一种特殊类型的频率平方。按照一种自然的方式，每个阶DLS编码一个完全二部图（K_{2n，2n}）的2-因子分解。如果该2-因子分解中的每个2-因子都是哈密顿循环，那么作者认为所讨论的DLS是HLS（哈密顿双拉丁方的缩写）。该概念与I.M.Wanless【Electron.J.Comb.6，研究论文R9（1999；Zbl 0915.05023号)]和D.布莱恩特等人[J.Comb.Theory，Ser.A 98，328-342（2002；Zbl 1003.05081号)]. 这两篇论文都研究了编码完全二部图的完美1-因子分解的拉丁方（普通方，而不是DLS）。
本论文篇幅较长，涵盖了HLS的许多不同方面，包括：
（a） 施工方法，如使人联想到M.F.富兰克林[Ars Comb.17，129-139（1984；兹伯利0557.05017)].
（b） 正交性（通常指频率平方）。例如，证明了对于所有（n \geq 2）都存在一对阶数为（2n）的正交HLS。
（c） 与图论的联系。已经提到，（2n）级的HLS编码了（K_{2n，2n}）的哈密顿分解。（2n）阶对称HLS编码（K_{2n+1}）的哈密顿分解也是真的。因此，本文的许多结果可以用图论的术语来解释，许多证明本质上是图论的，甚至是拟阵理论的。
（d） 部分HLS的嵌入结果。其中许多结果都通过合并和分离的方法得到了证明。
审核人：Ian M.Wanness（堪培拉）

引用于7文件

MSC公司：

05B15号 正交数组、拉丁方块、房间方块
05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等）

关键词：

双拉丁方;哈密顿分解;频率平方;泛哈密顿量

引文：

兹伯利0557.05017;Zbl 1003.05081号;Zbl 0915.05023号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.J.W.Hilton}等人，J.Comb。理论，Ser。B 87，编号1，81--129（2003；Zbl 1030.05020）
全文： 内政部

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