朗尼·拉姆劳 TIGRA–用于正则化非线性不适定问题的迭代算法。 （英语） 兹比尔1029.65059 反向探测。 19，第2期，433-465（2003）. 对求解非线性不适定问题的Tikhonov正则化和梯度法的组合进行了复杂的数值分析。提出的TIGRA（Tikhonov-gradient方法）算法使用内环中的最速下降迭代来逼近具有固定正则化参数的Tikhonov正则化解，并使用参数迭代来满足外环中的差异准则。当非线性前向算子是二次连续的Fréchet可微算子，且具有Lipschitz连续一阶导数，且满足明显的源条件时，该方法在Hilbert空间中具有给定的收敛速度。为了应用该方法，必须在整个希尔伯特空间上定义正向算子，这似乎是给定方法的本质限制。给出了单光子发射计算机层析成像中一个反问题的数值结果，其中满足了本文的假设。审核人：伯恩德·霍夫曼（Chemnitz） 引用于三评论引用于32文件 MSC公司： 65J15年 非线性算子方程的数值解 65J20型 抽象空间中不适定问题的数值解；正规化 47J06型 非线性不适定问题 65J22型 抽象空间反问题的数值解法 92 C55 生物医学成像和信号处理 关键词：非线性不适定问题;Tikhonov正则化;梯度法;最速下降迭代;汇聚;希尔伯特空间;反问题;单光子发射计算机断层扫描 软件：蒂格拉 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Ramlau}，逆问题。19，第2号，433--465（2003；Zbl 1029.65059） 全文： 内政部