拉杜·巴兰;彼得·卡萨扎。;你好，克里斯托弗;泽夫·兰道 框架的不足和过剩。 （英语） Zbl 1029.42030号 高级计算。数学。 18，编号2-4，93-116（2003）。 给定一个巴拿赫空间（mathbb B）和一个序列（{mathcal F}={e_n}\subset{mathbb B}）赤字of（mathcal F）是最小基数（d（{mathcal F}）），因此存在基数的子集（{mathcal G}子集{mathbb B}），从而在（mathbb B）中完成。这个过量的of是最大基数（e（{mathcal F}），因此存在基数的子集（{matchcal G}子集{mathcalF}）。作者证明了在Banach空间（mathbb B）中具有无穷余的完备序列（mathcal F）存在无穷子序列（mathcal G），使得（{mathcal F}\setminus{mathcal-G}）在（mathbbB）中是完备的。Hilbert空间（mathbb H）元素的集合（{mathcal F}={e_n}\子集{mathbb H}\）称为框架，前提是存在常量（0<A\leq B<infty），对于所有的（F在{mathbbH}\中）：（A\|F\|^2\leq\sum_n|langle F，e_n\rangle|^2\\leq B \|F\ |^2）。只满足上框架条件的序列称为贝塞尔序列。本文的主要内容是研究帧和贝塞尔序列的亏和余。特别是，作者描述了那些存在无限多元素的框架，这些元素可以从框架中移除，但仍然留下框架。这种表征是根据具有标准对偶的“可移除”元素的内积的条件来进行的。在最后一节中，作者将其结果应用于Gabor系统和小波的特殊情况。审核人：Wojciech Czaj（弗罗茨瓦夫） 引用于41文件 MSC公司： 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 关键词：贝塞尔序列;赤字;过量的;框架;Gabor系统;Riesz碱;小波;Weyl-Heisenberg系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Balan}等人，高级计算。数学。18，编号2-4，93-116（2003年；Zbl 1029.42030） 全文： 内政部