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鲍伟珠;唐伟军

通过直接最小化能量泛函，得到玻色-爱因斯坦凝聚体的基态解。 （英语） Zbl 1028.82500号

J.计算。物理学。 187，第1期，230-254（2003）.
摘要：本文提出了一种新的数值方法，通过有限元近似直接最小化能量泛函，计算零温度或极低温度下囚禁相互作用玻色-爱因斯坦凝聚的基态解。作为准备步骤，我们从三维Gross-Pitaevskii方程（GPE）开始，对其进行缩放以获得三参数模型，并展示如何将其简化为二维和一维GPE。地基解是通过最小化约束下的能量泛函得到的，并用有限元方法进行离散。详细介绍了一维、二维径向对称和三维球、柱对称的有限元近似，并给出了近似的地基解，作为我们实际数值计算最小化问题的初始猜测，GPE在两个极端状态下：极弱相互作用和强排斥相互作用。报道了凝聚过程中数百万个原子的一维、二维径向对称和三维球、柱面对称的数值结果，以证明这种新的数值方法。此外，还报告了地面状态解与其Thomas-Fermi近似值之间的比较。对计算GPE激发态的数值方法进行了扩展。

引用于63文件

MSC公司：

82-08 计算方法（统计力学）（MSC2010）
81-08 量子理论相关问题的计算方法
81V80型 量子光学
65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法
49K35型 极小极大问题的最优性条件
第82页第26页 平衡统计力学中的相变（一般）
82磅10英寸 量子平衡统计力学（通用）

关键词：

玻色-爱因斯坦凝聚;地面解决方案;Gross-Pitaevskii方程;能量功能;有限元近似;托马斯·费米近似;有限元近似;数值方法
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\textit{W.Bao}和\textit{W.Tang}，J.Compute。物理学。187，第1号，230--254（2003；Zbl 1028.82500）
全文： 内政部 arXiv公司

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