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张军

一种用于一般稀疏矩阵并行预处理的稀疏近似逆预处理器。 （英语） Zbl 1028.65044号

申请。数学。计算。 130，第1期，63-85（2002）.
分解近似逆预条件J.-C.罗【计算数学应用25，113-122（1993；Zbl 0778.65018号); 同上，第25号，第83-90（1993年；Zbl 0778.65019号); 同上，25，第4号，95-104（1993年；兹比尔0776.65021); 同上，25，第2号，73-79（1993年；Zbl 0765.65041号)]研究并适用于稀疏并行实现。讨论了稀疏模式的利用和丢弃小元素的阈值策略。数值实验表明，与基于范数最小化的技术不同，分解稀疏近似逆方法在时序机上的构造成本较低，但这些方法比其他不完全LU分解更突出的内在并行性一般不容易利用。
审核人：阿德玛·布列特尔（鲁汶）

引用于12文件

MSC公司：

65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算
65层50 稀疏矩阵的计算方法
65层10 线性系统的迭代数值方法
2005年5月 并行数值计算

关键词：

稀疏近似逆;不完全LU分解;Krylov子空间方法;并行计算;预处理;数值实验

引文：

Zbl 0778.65018号;Zbl 0778.65019号;Zbl 0776.65021号;Zbl 0765.65041号

软件：

ILUT公司;BILUM公司;BILUTM公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Zhang}，应用。数学。计算。130，编号1，63--85（2002；Zbl 1028.65044）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Banerjee，R.N。；Benson，M.W.，《双调和问题的基于近似逆的多重网格方法》，国际计算杂志。数学。，40, 201-210 (1991) ·Zbl 0746.65083号
[3] M.W.本森。；Frederickson，P.O.，某些多维近似问题中出现的大型稀疏线性系统的迭代解，实用数学。，22, 127-140 (1982) ·Zbl 0502.65020号
[4] Benzi，M。；梅耶，C.D。；Tuma，M.，共轭梯度法的稀疏近似逆预条件，SIAM J.Sci。计算。，17, 5, 1135-1149 (1996) ·兹比尔0856.65019
[5] Benzi，M。；Tuma，M.，非对称线性系统的稀疏近似逆预条件，SIAM J.Sci。计算。，19, 3, 968-994 (1998) ·Zbl 0930.65027号
[6] Benzi，M。；Tuma，M.，稀疏近似逆预条件的比较研究，应用。数字。数学。，30, 2-3, 305-340 (1999) ·Zbl 0949.65043号
[7] Chan，T.F。；唐，W.P。；Wan，W.L.，小波稀疏近似逆预条件，BIT，37，3，644-660（1997）·Zbl 0891.65048号
[9] 周，E。；Saad，Y.，块分割矩阵的近似逆技术，SIAM J.Sci。计算。，18, 1657-1675 (1997) ·Zbl 0888.65035号
[10] 周，E。；Saad，Y.，《通过稀疏迭代实现近似逆预条件》，SIAM J.Sci。计算。，19, 3, 995-1023 (1998) ·Zbl 0922.65034号
[11] Concus，P。；Golub，G.H。；Meurant，G.，共轭梯度法的块预处理，SIAM J.Sci。统计计算。，6, 187-209 (1983)
[12] 科斯格罗夫，J.D.F。；迪亚兹，J.C。；Griewank，A.，稀疏线性系统的近似逆预处理，国际计算杂志。数学。，44, 91-110 (1992) ·Zbl 0762.65025号
[13] Golub，G.H。；van der Vorst，H.A.，《更接近解：迭代线性解算器》，（Duff，I.S.；Watson，G.A.，数值分析的最新进展（1997），克拉伦登出版社：克拉伦登牛津出版社），63-92·Zbl 0881.65025号
[14] 新墨西哥州古尔德。；Scott，J.A.，使用范数最小化技术的稀疏近似逆预条件，SIAM J.Sci。计算。，19, 2, 605-625 (1998) ·Zbl 0911.65037号
[15] Gravvanis，G.A.，箭头矩阵的近似逆矩阵技术，国际计算杂志。数学。，70，35-45（1998年）·Zbl 0933.65031号
[16] 格罗特，M。；Huckle，T.，稀疏近似逆的并行预处理，SIAM J.Sci。计算。，18, 838-853 (1997) ·Zbl 0872.65031号
[17] Huckel，T.K.，稀疏近似逆的有效计算，Numer。线性代数应用。，5, 1, 57-71 (1998) ·Zbl 0937.65055号
[18] 科洛蒂纳，L.Y。；Yeremin，A.Y.，因子分解稀疏近似逆预处理I：理论，SIAM J.矩阵分析。申请。，14, 45-58 (1993) ·Zbl 0767.65037号
[19] Luo，J.-G.，非对称矩阵逆的阶梯形稀疏性的扩展概念，计算。数学。申请。，25, 4, 113-122 (1993) ·Zbl 0778.65018号
[20] 罗，J.-G.，作为共轭梯度法预条件的不完全逆，计算。数学。申请。，25, 2, 73-79 (1993) ·Zbl 0765.65041号
[21] 罗，J.-G.，一类新的非对称和不定矩阵求逆分解，计算。数学。申请。，25, 4, 95-104 (1993) ·Zbl 0776.65021号
[22] 罗，J.-G.，分解对称矩阵的稀疏性，计算。数学。申请。，25, 5, 83-90 (1993) ·Zbl 0778.65019号
[23] 梅杰林克，J.A。；van der Vorst，H.A.，系数矩阵为对称矩阵的线性系统的迭代求解方法，数学。公司。，31, 148-162 (1977) ·Zbl 0349.65020号
[24] 新墨西哥州纳希蒂加尔。；南卡罗来纳州雷迪。；Trefethen，L.N.，非对称矩阵迭代有多快？，SIAM矩阵分析。申请。，13, 3, 778-795 (1992) ·Zbl 0754.65036号
[25] Saad，Y.，ILUT：双阈值不完全LU预条件，Numer。线性代数应用。，1, 4, 387-402 (1994) ·兹比尔083865026
[26] Saad，Y.，《稀疏线性系统的迭代方法》（1996），PWS出版社：PWS出版社，纽约·Zbl 1002.65042号
[28] 萨阿德，Y。；Zhang，J.，BILUM：一般稀疏线性系统的多重消除和多级ILU预处理程序的块版本，SIAM J.Sci。计算。，20, 6, 2103-2121 (1999) ·Zbl 0956.65026号
[29] 萨阿德，Y。；Zhang，J.，BILUTM：用于一般稀疏矩阵的基于域的多级块ILUT预处理程序，SIAM J.Matrix Anal。申请。，21, 1, 279-299 (1999) ·Zbl 0942.65045号
[30] 萨阿德，Y。；Zhang，J.，一般稀疏线性系统的增强型多级块ILU预处理策略，J.Compute。申请。数学。，13099-118（2001年）·Zbl 1010.65014号
[31] Tang，W.-P.，《关于有效稀疏近似逆预条件的研究》，SIAM J.矩阵分析。申请。，20, 4, 970-986 (1999) ·Zbl 0937.65056号
[33] Zhang，J.，CFD应用中求解非对称矩阵的预处理Krylov子空间方法，计算。方法。申请。机械。工程，189，3825-840（2000）·Zbl 0991.76067号
[34] Zhang，J.，通用稀疏矩阵的稀疏近似逆和多级块ILU预处理技术，应用。数字。数学。，35, 1, 89-108 (2000)
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