马克斯·卡鲁比;查尔斯·威贝尔 代数和实数\（K\）-实数变体理论。 （英语） Zbl 1028.19002号 拓扑结构 42，第4期，715-742（2003）. 对于具有对合的空间\（X\），可以考虑具有相容对合的复向量丛的Grothendieck群，这导致了Atiyah的实\（K\）-理论\（KR\）。设（V）是在（mathbb R）上定义的拟投射簇。然后，复点集（V（mathbb C）携带了自然对合。（V）上的代数向量丛产生了（V（mathbb C）上的复向量丛，该复向量丛自然具有相容的对合。这诱导了一个同态（K_0（V）到KR^0（V（mathbb C）），该同态扩展到所有同态的序列（K_n（V。本文的主要结果是，对于非奇异的（V）并且传递到系数（mathbb Z/m）的幂为（2）的情况，这些同态是（ngeq 2）的同构。在（V）是曲线的情况下，对于球的坐标环，作者证明了所有（n）和任何（m）的选择都是同构的。作为证明的主要内容之一，作者导出了（KR）理论的Riemann-Roch定理。第二个主要成分是基于复杂变种的（K）理论的结果，该理论源自Voevodsky关于Milnor猜想的工作。审核人：安德烈亚斯·卡普（维也纳） 引用于10文件 MSC公司： 19D50型 环的高等（K）理论的计算 19E08年 \（K\）-方案理论 19E15年 代数圈和动力上同调（K理论方面） 19升10 Riemann-Roch定理，Chern特征 14第25页 实代数簇的拓扑 14立方厘米 Riemann-Roch定理 14C35号 代数（K）理论方法在代数几何中的应用 关键词：实\（K\）-理论;真正的多样性;代数\（K\）理论;Riemann-Roch定理;KR理论;米尔诺猜想 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Karoubi}和\textit{C.Weibel}，拓扑42，No.4，715--742（2003；Zbl 1028.19002） 全文： 内政部