A.M.加西亚。;哈格伦德，J。 加泰罗尼亚正猜想的一个证明。 （英语） Zbl 1028.05115号 离散数学。 256，第3期，677-717（2002）。 作者摘要：我们在这里证明了一个被称为“（q，t）-Catalan”的有理函数（C_n（q，t））实际上是一个具有正整数系数的多项式。自1994年以来，这一直是一个公开的问题。推测的精确形式如下所示A.M.加西亚和M.海曼[J.Algebra.Comb.5191-244（1996；Zbl 0853.05008号)]其中进一步推测，（C_n（q，t）是变量（（x_1，x_2，dots，x_n；y_1，y_2，dotes，y_n））中对角调和交替项的希尔伯特级数。由于\（C_n（q，t）\）在\（t=q=1\）处求值为加泰罗尼亚数，因此在得到\（C-n（q、t）=\sum_\pi t^{a（\pi）}q^{b（\π）}的平方中，在Dyck路径\（\pi\）上找到一对统计值\（a（\pi），b（\pi）\也是一个公开的问题。我们的证明是基于Haglund最近提出的一对统计量\（a（\pi），b（\pi）\）提出的\（C_n（q，t）\）的递归。因此，我们发展的一个副产品就是哈格隆德猜想有效性的证明。还应该指出，我们的论点依赖并扩展了F.贝杰隆等【方法应用分析6，363-420（1999；Zbl 0956.33011号)].审核人：Angèle Hamel（滑铁卢） 引用于6评论引用于58文件 MSC公司： 05年5月5日 对称函数和推广 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 关键词：对称函数;多形性 引文：Zbl 0853.05008号;Zbl 0956.33011号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.M.Garsia}和\textit{J.Haglund}，离散数学。256，第3号，677--717（2002；Zbl 1028.05115） 全文： 内政部