查韦斯，A.S。 描述莱维飞行的分数扩散方程。 （英语） Zbl 1026.82524号 物理学。莱特。，A类 239，第1-2、13-16号（1998年）. 摘要：提出了一个生成Lévy统计量的分数导数扩散方程。分数导数由特征向量方程（partial_x^{alpha}e^{ax}=a^{alfa}e^ax}）定义，一维各向同性介质中的扩散方程表示\[\partial_tn=（D/2）（\partial_x^{\alpha}+\partial _{-x}^{\alpha}）n+v\partial-xn，\quad 1<\alpha\leq 2。\]该方程基于菲克定律的一个建议推广，即：（j=-（D/2）（nabla_r^{\alpha-1}-\nabla{-r}^{\alpha-1}）n+vn）。扩散方程也适用于各向异性介质，在这种情况下，它会生成非对称Lévy统计。 引用于1审查引用于117文件 MSC公司： 82立方31 随机方法（福克-普朗克、朗之万等）应用于含时统计力学问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.S.Chaves}，Phys（物理）。莱特。，A 239，编号1--2，13-16（1998；Zbl 1026.82524） 全文： 内政部 参考文献： [1] Lévy，P.（Theéorie de L’Addition des Variables Aliétoires（1937年），《古特维拉：古特维勒巴黎》） [2] Montroll，E.W。；West，B.J.，（Montroll，E.W.；Lebowitz，J.L.，《波动现象》（1979），北荷兰人：北荷兰阿姆斯特丹） [3] Mandelbrot，B.B.（《自然的分形几何》（1983），弗里曼：弗里曼纽约）·Zbl 1194.30028号 [4] Shlesinger，M.F。；韦斯特，B.J。；Klafter，J.，《物理学》。修订稿。，58, 1100 (1987) [5] Bouchaud，J.P。；Georges，A.和Phys。众议员，195127（1991） [6] Klafter，J.等人。；祖莫芬，G.，Phys。E版，49，4873（1994） [7] Bardou，F。；Bouchaud，J.P。；O.埃米尔。；方面，A。；Cohen Tannoudji，C.，物理。修订稿。，72, 203 (1994) [8] Gelfand，I.M。；希洛夫，G.E.（广义函数，第1卷（1994），学术出版社：纽约学术出版社） [9] 韦斯特，B.J。；塞沙德里，V。；韦斯特，B.J.，《物理学》，113 A，203（1982） [10] 阿莱格里尼，P。；格里戈里尼，P。；韦斯特，B.J.，物理学。E版，54、4760（1996） [11] Tsallis，C。；利维，S.V.F。；A.M.C.苏扎。；Maynard，R.，《物理学》。修订稿。，75, 3589 (1995) ·Zbl 1020.82593号 [12] 查利斯，C.，J.Stat.Phys。，52, 479 (1988) ·Zbl 1082.82501号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。