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斯科特·阿格伦

有限域上某个五倍的点和eta函数的十二次幂。 （英语） Zbl 1026.11053号

有限域应用。 8，第1期，18-33页（2002年）.
对于任何素数（p），让（N（p））表示六元组（（z，lambda，x_1，x_2，x_3，x_4）在{mathbb F}_p^6中的个数，其中（z^2\equiv\prod_{i=1}^4x_i（x_1-1）（x_i-\lambda）\pmod{p}）。作者证明了\（N（p）=p^5+2p^3-4p^2-9p-1-a（p）\）其中\（a（p）\）是幂级数的第（p）系数\（q\prod_{N=1}^{infty}（1-q^{2n}）^{12}=q-12q^2+54q^2-88q^7+cdots）。当（q=e^{2\pi-iz}）时，幂级数是权重6模形式（eta（2z）^{12}）的傅里叶展开式。
作者通过用（{mathbbF}_p）上的椭圆曲线表示（N（p））得到了他的结果。Eichler-Selberg迹公式将其与空间（S_6（\Gamma_0（4））上的Hecke算子（T_p）的迹联系起来。因为这个空间是一维的，所以\（T_p\）的轨迹等于\（a（p）\），结果如下。
审核人：雷内·斯科夫（罗马）

引用于12文件

MSC公司：

11G20峰会 有限域和局部域上的曲线
14J40型 \（n）-折叠（n>4）
11层20 Dedekind eta函数，Dedekind-sums

关键词：

重量6模块化形式;椭圆曲线;艾希勒-塞尔伯格迹公式;赫克操作员
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Ahlgren}，有限域应用。8，第1号，18-33（2002；Zbl 1026.11053）
全文： 内政部

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