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奥米德·梅赫迪扎德。;马吕斯·帕拉希沃尤

研究亥姆霍兹方程的二维谱元方法。 （英语） Zbl 1024.65112号

J.计算。物理学。 189，第1期，111-129（2003）.
摘要：提出了一种求解二维亥姆霍兹方程的谱元方法，亥姆霍兹方程是控制时间谐波的方程。由于污染效应，用Galerkin有限元法求解亥姆霍兹方程的计算成本随着波数的增加而增加。因此，寻求一种更有效的数值方法。
光谱元素法和二阶有限元法之间的比较表明，在相同的精度下，光谱元素法每波长的网格点更少，计算成本更低。它还提供了与有限元方法相同的优势，以处理复杂的几何结构和一般材料属性。
给出了一些简单的例子，并与精确解进行了比较，以验证该方法的准确性。对于无界问题，采用对称完全匹配层（PML）方法处理非反射边界条件。在PML方法中，在截断边界外引入虚拟吸收层。

引用于18文件

MSC公司：

65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
2005年9月35日 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（简化波动方程）、泊松方程

关键词：

数值示例;方法的比较;谱元法;亥姆霍兹方程;声波;Galerkin有限元法;无界问题;对称完全匹配层法;无反射边界条件

软件：

LASPack系列
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{O.Z.Mehdizadeh}和\textit{M.Paraschivoiu}，J.Compute。物理。189，编号1，111--129（2003；Zbl 1024.65112）
全文： 内政部

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