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奥利弗·鲍尔斯

仿射晶体学群的有限扩张和唯一阴影。 （英语） Zbl 1023.20025号

C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎 335，第10期，785-788（2002）.
设（Gamma）是（text{Aff}（mathbb{R}^n））的一个离散且共紧的子群，其中（mathbb{R}^n）是（n）维欧氏空间\（伽马）被称为仿射晶体群。本文讨论了抽象多环群与仿射晶体学群同构的问题。
同态\（\rho\冒号\Gamma\到A\子集\text{Aff}（\mathbb{R}^n）\）是晶体学的，如果\（\ρ\）是内射的，而图像\（\rgo（\Gamma）\是晶体子群。让我们用\（\operatorname{Hom}（\Gamma，A）=\{\rho\colon\Gamma\ to A\mid\rho\）晶体学}表示。群通过共轭作用于上述空间。放置\（D（\Gamma，A）=\operatorname{Hom}（\Gamma，A）/A\）。此外，设\（\Delta \）是\（\Gamma\）的有限扩张。如果同态\（\Delta/\Gamma\to\text{Out}（\Gamma）\）是内射的，那么它是有效的。主要结果如下：设（D（\Gamma，A）^{\Delta/\Gamma}）表示（\Delta\\Gamma）作用的不动点集。设\（\Delta\）是\（\Gamma\）的有限有效扩张群。则从\（D（\Delta，A）\）到\（D（\Gamma，A）^｛\Delta/\Gamma｝\）的限制映射是连续双射。作为推论，作者得到：当且仅当（Delta/Gamma）对（D（Gamma，A）的诱导作用有一个不动点时，（Delta）与（A）型仿射晶体群同构。没有给出证据。
审核人：A.Szczepaánski（哥丹斯克）

引用于1文件

MSC公司：

20年上半年 其他几何群，包括晶体学群
53甲15 仿射微分几何
20世纪15年代 任意域上的线性代数群
2016年1月20日 可解群，超可解群

关键词：

仿射晶体学群;实际上是多环群;有效扩展群;诱导作用
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{O.Baues}，C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎335，第10号，785--788（2002；Zbl 1023.20025）
全文： 内政部

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