蒂娜·德卡特;卡雷尔·德基姆;保罗·伊格特 海森堡型李群的简单传递仿射作用中的平移。 （英语） Zbl 1023.17003号 线性代数应用。 359，编号1-3，101-111（2003）. 设（x，y）是幂零李代数（{mathfrak g}）上的完备左对称结构。设（T（{\mathfrak g}）是满足（x\cdot y=0\）的所有（y\ in{\math frak g{）的集。左对称结构诱导了幂零李群的简单传递作用，使得（exp（T（{mathfrak G}））恰好是由那些充当纯平移的元素组成的（G）的子集。作者证明了以下定理。如果（{mathfrak g}）是一个具有（1）维交换子代数的（2）步幂零李代数，那么对于（{math frak g{）上的任何完整的左对称结构，我们都有（T（{math-frak g}）neq 0）。审核人：迪特里希·伯德（维也纳） 引用于三文件 MSC公司： 17B30型 可解幂零（超）代数 22E25型 幂零和可解李群 关键词：左对称结构;幂零李代数;单纯传递作用 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.De Cat}等人，《线性代数应用》。359，编号1--3，101-111（2003；Zbl 1023.17003） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Auslander，L.，仿射运动的简单传递群，Amer。数学杂志。，99, 4, 809-826 (1977) ·Zbl 0357.2206号 [2] Benoist，Y.，Une nilvariéténon affine，J.微分几何。，41, 21-52 (1995) ·Zbl 0828.22023号 [3] Dekimpe，K。；Igodt等人。；Ongenae，V.，与交换李代数结构兼容的五维完全左对称代数结构，线性代数应用。，263, 349-375 (1997) ·Zbl 0891.17024号 [4] Dekimpe，K。；Ongenae，V.，《线状左对称代数》，《Dedicata几何》，74165-199（1999）·Zbl 0923.17003号 [5] Fried，D.，距离、完整性和仿射结构，J.微分几何。，24, 265-273 (1986) ·Zbl 0608.53026号 [6] 弗里德，D。；Goldman，W。；Hirsch，M.，具有幂零全息的仿射流形，评论。数学。帮助。，56, 487-523 (1981) ·Zbl 0516.57014号 [7] 戈泽，M。；Khakimdjanov，Y.，幂零李代数，数学及其应用（1996），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社Dordrecht·Zbl 0845.17012号 [8] Kim，H.，幂零李群上的完全左变仿射结构，J.微分几何。，24, 373-394 (1986) ·兹比尔0591.53045 [9] 麦地那，Y。；en Khakimdjanov，A.，《李幂零群结构仿射不变量高斯变换》。组，6，2，165-174（2001）·Zbl 1016.22004年 [10] Milnor，J.，《关于完全仿射平坦流形的基本群》，高等数学。，25, 178-187 (1977) ·Zbl 0364.55001号 [11] Scheuneman，J.，《某些仿射运动群的平移》，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，47，1，223-228（1975）·Zbl 0293.22036号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。