克罗格斯塔德，斯坦因 Stiefel流形上的一种低复杂度李群方法。 （英语） Zbl 1022.65077号 比特币 43，第1期，107-122（2003）. 摘要：提出了一种求解正交Stiefel流形上常微分方程数值积分的低复杂度李群方法。基于Stiefel流形的商空间表示，我们提供了适用于李群方法的切空间表示。根据这种表示法，定义了一种特殊类型的广义极坐标（GPC），并将其用作坐标图。GPC映射证明很好地适应Stiefel流形。对于Stiefel流形的\（n\times k\）矩阵表示，所提出的方法的算术复杂度为\（nk^2）阶，对于\（n\gg k\），与普通李群方法相比，这导致了计算时间的巨大节省。数值实验将该方法与使用矩阵指数的标准李群方法进行了比较，并得出结论：在所给出的示例中，这些方法在精度和保持正交性方面表现相同。 引用于5文件 MSC公司： 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 34A30型 线性常微分方程组 34立方厘米 流形上的常微分方程和系统 第34页26 常微分方程中的几何方法 65年20月 数值算法的复杂性和性能 关键词：李群方法;几何积分;斯蒂弗尔流形;广义极坐标;算术复杂性;数值实验 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Krogstad}，BIT 43，第1期，第107-122页（2003年；Zbl 1022.65077） 全文： 内政部