赫罗德·德林;沃尔特·菲利普 依赖数据的经验处理技术。 （英语） Zbl 1021.62036号 Dehling，Herold（编辑）等人，相关数据的经验处理技术。马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser。3-113 (2002). 小结：设（（X_k）{k\geq1}为具有公共分布函数（F（X）=P（X_1\leqx））的随机变量序列。定义经验分布函数\[F_n（x）=n^{-1}\#\{1\leqi\leqn:x_i\leq x\}，\]以及通过（sqrt{n}）（（F_n（x）-F（x。我们对依赖数据的经验过程研究中的经典和现代技术进行了综述。我们从均匀分布模型1中场的早期根的草图开始，序列由（X_k={n_k\omega\}）、（omega\in[0,1]\）定义，可追溯到Weyl的著名的1916年论文。在第二部分中，我们提供了经验过程理论的基本工具，并证明了Donsker关于i.i.d.过程的经典经验过程不变性原理。第三部分介绍了弱相依随机变量的问题。我们引入了各种混合概念，提供了必要的技术工具，如相关性和矩不等式，并证明了部分和的中心极限定理。第四节研究了弱相关数据的经验过程，其中我们特别强调了几乎确定逼近技术。第五部分专门讨论（U）统计的经验分布，定义为\[U_n（x）=\binom｛n｝｛2｝^｛-1｝\#（1\leq i＜j\leq n:h（x_i，x_j）\leq x\｝\]对于某些对称核\（h\）。我们给出了一些应用，例如在时间序列分析中的维数估计，并证明了相应经验过程的弱收敛性。长期相关数据的经验过程是第六部分的主题。我们介绍了长程相关过程的领域，为研究其部分和提供了重要的技术工具，并研究了经验过程的极限行为。结果表明，极限过程与独立或弱相依数据的情况完全不同，这对经验过程的各种函数都有重要影响。最后一节专门讨论成对相关性，即与核相关的短间隔上的（U）-统计经验过程（h（x，y）=|x-y|\）。有关整个系列，请参见[Zbl 1005.00016]. 引用于53文件 MSC公司： 62G30型 订单统计；经验分布函数 2017年1月60日 函数极限定理；不变原理 62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 60F05型 中心极限和其他弱定理 关键词：格列文科-坎特利定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Dehling}和\textit{W.Philipp}，in：相关数据的经验处理技术。马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser。3--113（2002；Zbl 1021.62036）