洛伦佐·帕雷斯基 具有松弛项的双曲守恒律的基于中心差分的数值格式。 （英语） Zbl 1020.65048号 SIAM J.数字。分析。 39，第4期，1395-1417（2001）. 给出了具有松弛项的非线性守恒律系统的一致二阶精确中心差分逼近。结果表明，使用不解决小松弛时间或初始层的粗网格，所得方案可以提供正确的零松弛极限行为。这些方案是以与Nessyahu Tadmor中心方案相同的方式使用交错网格构建的，以便在空间中获得二阶精度。对于时间步进过程，对流部分是显式离散的，而可能的刚性松弛项是隐式离散的。该过程产生了一系列依赖于参数的预测-校正方案，这些方案也可以以算子分裂方案的形式编写。通过考虑模型常微分方程，建立了隐式时间步长法在一定参数范围内的（L）-稳定性。对流部分近似的稳定性是通过CFL条件获得的。这些稳定性条件可以组合成一个参数区域，对于该区域，所构造的方案族是稳定的。这种稳定状态与小的弛豫时间无关。通过数值试验验证了理论结论。审核人：迈克尔·布鲁（汉堡） 引用于20文件 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 35升65 双曲守恒律 关键词：高分辨率中心方案;双曲守恒律组;硬性条款;龙格-库塔方法;数值示例;预测-校正方案;算子分裂方案;\（L\）-稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Pareschi}，SIAM J.Numer。分析。39，第4号，1395--1417（2001；Zbl 1020.65048） 全文： 内政部