里卡多·比亚吉奥利 均匀排列组的主要和下降统计。 （英语） Zbl 1020.05006号 高级申请。数学。 31，第1期，163-179（2003）. 小结：我们介绍并研究了关于均匀置换群（D_n）的三个新的统计量。我们证明了其中两个是Mahonian分布，即与长度相等，并且其中一对给出了Carlitz恒等式在世系数和主指数的Euler–Mahonian分布上的推广。 引用于2评论引用于20文件 MSC公司： 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 20层55 反射和Coxeter群（群理论方面） 关键词：主要指标;下降数;Coxeter组;马奥尼统计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Biagioli}，高级应用程序。数学。31，第1号，163--179（2003；Zbl 1020.05006） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿丁·R·M。；Roichman，Y.，《多项式环上的标志主指数和群作用》，《欧洲组合杂志》，22，431-446（2001）·Zbl 1058.20031号 [2] 阿丁·R·M。；布伦蒂，F。；Roichman，Y.，超八面体群的下降数和主要指数，Adv.Appl。数学。，27, 210-224 (2001) ·Zbl 0995.05008号 [3] R.Biagioli，广义Verma模扩张的闭积公式，Trans。阿默尔。数学。Soc.，出现；R.Biagioli，广义Verma模扩张的闭积公式，Trans。阿默尔。数学。Soc.，将出现·Zbl 1067.17006号 [4] Björner，A。；Brenti，F.，考克塞特群组合学，Grad。数学课文。（2001），《施普林格·弗拉格：柏林施普林格尔·弗拉格》 [5] Brenti，F.，《由Coxeter群产生的q-Eulerian多项式》，《欧洲联合杂志》，第15期，第417-441页（1994年）·Zbl 0809.05012号 [6] Carlitz，L.，q-Eulerian数的一个组合性质，Amer。数学。月刊，82，51-54（1975）·Zbl 0296.05007号 [7] 克拉克，R.J。；Foata，D.，欧拉微积分。I.单变量统计，欧洲。《联合杂志》，第15期，第345-362页（1994年）·Zbl 0811.05069号 [8] 克拉克·R·J。；Foata，D.，欧拉微积分。二、。《汉族基本转变的延伸》，《欧洲联合杂志》，第16期，第221-252页（1995年）·Zbl 0822.05066号 [9] 克拉克·R·J。；Foata，D.，欧拉微积分。三、 无处不在的柯西公式，《欧洲联合杂志》，16，329-355（1995）·Zbl 0826.05058号 [10] Foata，D.，关于序列的净反转数，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，第19期，第236-240页（1968年）·Zbl 0157.03403号 [11] Reiner，V.，《符号置换统计》，《欧洲组合杂志》，第14期，第553-567页（1993年）·Zbl 0793.0505号 [12] Reiner，V.，科克塞特群中的血统和长度分布，电子。J.Combina.，2，R25（1995）·Zbl 0849.20032号 [13] Humphreys，J.E.，反思小组和考克塞特小组，剑桥高级数学研究生。，29（1990），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0725.20028号 [14] MacMahon，P.A.，《组合分析》（1915），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，伦敦，第1卷 [15] Stanley，R.P.，枚举组合数学（1986），Wadsworth and Brooks/Cole:WadsworthandBrooks/Cole Monterey，CA，第1卷·Zbl 0608.05001号 [16] Stanley，R.P.，枚举组合数学，剑桥大学高级数学。，62（1999），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，第2卷·Zbl 0928.05001号 [17] Steingrimsson，E.，指数排列的排列统计，《欧洲组合杂志》，第15期，第187-205页（1994年）·Zbl 0790.05002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。