西格蒙多·古德蒙德松;伊莱亚斯·卡波什 在切线束的几何上使用Cheeger-Gromoll度量。 （英语） Zbl 1019.53017号 东京J.数学。 25，第1期，75-83（2002）. 设（M，g）是具有常截面曲率（k）的（M）维黎曼流形。在本文中，作者研究了（M，g）的切线丛（TM），它被赋予由（g）诱导的Cheeger-Gromoll度量（tilde g）。在[M.Sekizawa先生，东京J.数学。14, 407-417 (1991;Zbl 0768.53020号)]指出如果\（k\geq-3（m-2）/m\），则\（（TM，\tilde g）\）具有非负标量曲率。作者对上述说法给出了反例。更准确地说，他们证明了如果（m=2），则存在一个实数（C_2\geq40），使得（（TM，{\tildeg}）具有正标量曲率当且仅当（k\ in[0，C_2）\），并且它具有非负标量曲率当且仅当\（k\ in[0，C2]\）。在高维\（m>2\）中，他们证明了存在实数\（c_m<0\）和\（c_m>60\），使得\（（TM，\tilde g）\）具有正标量曲率当且仅当\（k\In（c_m，c_m）\），并且它具有非负标量曲率当且仅当\（k\In（c_m，c_m]\）。审核人：安娜·菲诺（都灵） 引用于三评论引用于35文件 MSC公司： 53元25角 特殊黎曼流形（爱因斯坦、佐佐木等） 53C20美元 全局黎曼几何，包括收缩 关键词：切线束;自然指标;正标量曲率 引文：Zbl 0768.53020号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Gudmundsson}和\textit{E.Kappos}，东京数学杂志。25，第1号，75--83（2002；Zbl 1019.53017） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.Cheeger和D.Gromoll，《关于非负曲率完备流形的结构》，《数学年鉴》。，96（1972），413-443。JSTOR公司：·Zbl 0246.53049号 ·doi:10.2307/1970819 [2] P.Dombrowski，《关于切线束的几何》，J.Reine Angew。数学。，210 (1962), 73-88. ·Zbl 0105.16002号 ·doi:10.1515/crll.1962.210.73 [3] S.Gudmundsson，《和谐形态书目》[http://www.maths.lth.se/matematiklu/personal/sigma/harmonic/书目]. ·Zbl 0715.53029号 [4] E.Kappos，切线束上的自然度量，硕士论文，隆德大学（2001）[http://www.maths.lth.se/matematiklu/personal/sigma/students/Kappos.ps]。 [5] E.Musso和F.Tricerri，切线束上的黎曼度量，Ann.Mat.Pura Appl。(4), 150 (1988), 1-19. ·Zbl 0658.53045号 ·doi:10.1007/BF01761461 [6] S.Sasaki，关于黎曼流形切线丛的微分几何，Tóhoku Math。J.，10（1958），338-354·Zbl 0086.15003号 ·doi:10.2748/tmj/1178244668 [7] M.Sekizawa，切丛曲率与Cheeger-Gromoll度量，东京数学杂志。，14（1991），407-417·Zbl 0768.53020号 ·doi:10.3836/tjm/1270130381 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。