曹、杨;方俊生;蒋春兰 Banach代数的K-群和算子的强不可约分解。 （英语） Zbl 1019.47001号 《运营杂志》。理论 48，第2期，235-253（2002）. 设（T）是复Hilbert空间（{mathcal H}）上的有界线性算子。本文研究的问题如下：描述关于（T）的条件，确保（T）类似于有限多个强不可约算子（即不与任何非平凡幂等元交换的算子）的直和。一种是根据（T）的交换子的（K）-理论（更准确地说，是（K_0）-群）（定理1.1和3.1）给出答案。然后用这个答案来证明，对于（{mathbb C}）中的每个单连通有界域（\Omega），（K_0（H^ infty（\Ometa））={mathbbZ}（定理2.1）。作为另一个应用，证明了由H^{infty}（{mathbbD}）中的单叶解析函数定义的解析Toeplitz算子（T_{varphi_1}，\varphi_2}）是相似的当且仅当（T_{varphi_1{oplusT_{varfi_2}的交换子的（K_0）-群同构于（{matHBbZ}）（推论2.4）。审核人：D.贝尔蒂（布库雷什蒂） 引用于1审查引用于22文件 MSC公司： 47A05型 一般（伴随词、共轭词、乘积、倒数、域、范围等） 第47页第55页 线性算子的摄动理论 关键词：\（\text{K} _0（0）\)-组;（SI）分解;算子的交换子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Cao}等人，J.Oper。理论48，第2期，235--253（2002；Zbl 1019.47001）