朱塞皮娜·巴比里;汉斯·韦伯 关于氏族和MV-代数的度量。 （英语） Zbl 1019.28009号 Pap，E.（编辑），测量理论手册。第一卷和第二卷。阿姆斯特丹：荷兰北部。911-945 (2002). 本手册一章的主要目的是用统一的方法给出关于某些类型的模糊测度的结果，即关于模糊集族的（T_infty）-赋值。模糊集族（{mathcal T}）是定义在集合（Omega\）上的（[0,1]\）值函数族，使得每当（f，g\ in{mathcalT}）。用特征函数识别集合，任何集合代数都是模糊集族。模糊集类（{mathcal T}）上的（T_infty）赋值是一个实值函数，使得（mu（f+g）=mu（f）+mu（g）），如果（f，g在{mathcalT}中）和（f+g<1）。模糊集族的一个自然推广是MV-代数。作者分五个部分研究了MV-代数的测度。第一个给出了MV代数的信息，包括一些最新的结果，例如卢米斯·西科尔斯基定理的Dvurečenskij和Mundici修正。第二节讨论MV-代数的子测度。解释了相应结构的序属性和度量属性之间的一些联系（例如，非常著名的度量\（d（a，b）-\mu（a\Delta b）\））。本章的其余部分将讨论MV-代数上的测度：第3节讨论实值情况（Jordan分解、Hahn分解、Lebesgue分解），第4节讨论给定MV-代数的一致性系统（分解定理，测度生成的一致性），第5节讨论局部凸空间中的值的度量（Hewitt-Yosida分解、Vitali-Hahn-Saks-Nikod庳m定理、扩张定理）。关于整个系列，请参见[Zbl 0998.28001号].审核人：B.里坎（布拉迪斯拉发） 引用于1审查引用于28文件 MSC公司： 28E10型 模糊测度理论 28 C99 在具有附加结构的空间上设置功能和度量 05年6月 MV-代数 关键词：约旦分解;休伊特-尤西达分解;模糊测度;模糊集族;MV-代数;哈恩分解;勒贝格分解;维塔利-哈恩-萨克斯-尼科德定理;扩张定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Barbieri}和\textit{H.Weber}，收录于：测量理论手册。第一卷和第二卷。阿姆斯特丹：荷兰北部。911-945（2002年；Zbl 1019.28009）