V.V.库尔塔。 半线性椭圆方程正解的不存在性。 （英语。俄文原件） Zbl 1018.35030号 程序。Steklov Inst.数学。227, 155-162 (1999); 翻译自Tr.Mat.Inst.Steklova 227，162-169（1999）。 从文本来看：这项工作的主要结果是关于以下形式的线性椭圆方程的整个正超解（定义在整个空间上）不存在的断言\[\和^n_{i，j=1}{\partial\over\partialx_i}\left（a_{ij}（x）{\particalu\over\protialxj}\right）=-|u|^{q-1}u，\tag{1}\]其中，（q>1）是某个实固定数，可测有界函数（a{ij}（x））是这样的：对于几乎所有的（x）和来自（mathbb{R}^n）的所有（xi），（i，j=1}a{ij}（x）\（n \geq 2）。可以直观地看出，方程（1）中的线性微分算子（{mathcal L}）的简并性质应该在关于该方程不存在正超解的结果中表现出来。为了追踪这种依赖性，并证明相应的、足够普遍的关于形式（1）方程非负超解不存在的断言，作者使用了与线性微分算子（{mathcal L}）直接相关的集的变分容量概念。他将类似的程序应用于形式（1）方程的整个超解的定义。为此，他引入了一个特殊的函数空间，它也与线性微分算子（{mathcal L}）直接相关。注意，本工作中提出的方法证明了关于宽类微分方程和不等式的固定符号解不存在的相关断言，发展了[V.V.库尔塔，《二阶非线性微分方程定性理论的若干问题》，博士（物理-数学）论文，莫斯科：Steklov Inst.Math。，俄罗斯科学院。科学。，1994; 二阶非线性微分方程定性理论的若干问题（扩展摘要），博士（物理-数学）论文，莫斯科：1994；乌斯普。Mat.Nauk，第50卷，第4期，127页（1995年）；E.米提迪埃里和S.I.波霍扎耶夫，多克。数学。57，第2期，250-253（1998年；Zbl 0976.35100号)].关于整个系列，请参见[Zbl 0952.00006号]. 引用于18文件 MSC公司： 35J60型 非线性椭圆方程 35B05型 PDE背景下的振荡、解的零点、中值定理等 35A05型 一般存在唯一性定理（PDE）（MSC2000） 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 关键词：简并性；正超解；集的变分容量；整个超解 引文：Zbl 0976.35100号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.V.Kurta}，in：Issledovaniya po teorii differentisruemykh funktsij mnogikh peremennykh i ee prilozheniyam。Chast’18号。斯博尼克州。莫斯科：瑙卡；莫斯科：MAIK Nauka/Interperiodika。155-162（1999；Zbl 1018.35030）；翻译自Tr.Mat.Inst.Steklova 227，162--169（1999）