斯蒂芬·邦德。;布赖恩·莱尔德。;本尼迪克特·雷姆库勒。 关于Feynman-Kac路径积分的近似。 （英语） Zbl 1017.65005号 J.计算。物理学。 185，第2期，472-483（2003）。 摘要：提出了在量子统计力学背景下Feynman-Kac路径积分数值逼近的一般框架。通过将被积函数限制为所有可容许路径的子空间，每个无穷维路径积分都由有限维Sobolev空间上的Riemann积分近似。通过这个过程，导出了一类广泛的方法，每种方法对应于近似子空间的不同选择。结果表明，传统的“短时”近似和“傅里叶离散化”可以分别用线性基函数和谱基函数恢复。为了说明子空间方法所提供的灵活性，使用三次元素制定了一种新的方法，并表明当应用于模型问题时具有改进的收敛性。 引用于三文件 MSC公司： 65日第15天 函数逼近算法 82立方厘米 量子动力学和非平衡统计力学（通用） 80年第30季度 费曼积分与图；代数拓扑与代数几何的应用 81V70型 多体理论；量子霍尔效应 关键词：Feynman-Kac路径积分;量子统计力学;功能性的;集成;路径积分法;子空间方法;谐振子;双井电位;数值实验;短时近似;傅里叶离散化;汇聚 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.D.Bond}等人，J.Compute。物理。185，第2号，472--483（2003；Zbl 1017.65005） 全文： 内政部 参考文献： [1] 费曼，R.P。；Hibbs，A.R.，《量子力学与路径积分》（1965），麦格劳-希尔：麦格劳–希尔纽约·Zbl 0176.54902号 [2] Feynman，R.P.，《统计力学》（1972），本杰明：本杰明·雷丁，马萨诸塞州 [3] Schweizer，K.S。；斯特拉特，R.M。；钱德勒，D。；Wolynes，P.G.，J.化学。物理。，75, 1347 (1981) [4] Miller，W.H.，J.化学。物理。，63, 1166 (1975) [5] Freeman，D.L。；多尔，J.D.，J.Chem。物理。，80, 5709 (1984) [6] 赫尔曼，M.F。；布鲁斯金，E.J。；伯尔尼，B.J.，J.化学。物理。，76, 5150 (1982) [7] 查克拉瓦蒂，C。；M.C.Gordillo。；Ceperley，D.M.，J.化学。物理。，109, 2123 (1998) [8] 多尔，J.D。；科尔森，R.D。；Freeman，D.L.，物理学。修订稿。，55，1（1985年） [9] 科尔森，R.D。；Freeman，D.L。；多尔，J.D.，J.Chem。物理。，85, 4567 (1986) [10] 科尔森，R.D。；Freeman，D.L。；多尔，J.D.，J.Chem。物理。，91, 4242 (1989) [11] De Raedt，H。；De Raedt，B.，《物理学》。版本A，28，3575（1983） [12] 高桥，M。；M.Imada和J.Phys。Soc.Jpn.公司。，53, 3765 (1984) [13] 马克里，N。；Miller，W.H.，J.化学。物理。，90904（1989年） [14] Mielke，S.L。；斯里尼瓦桑，J。；Truhlar，D.G.，J.化学。物理。，112, 8758 (2000) [15] 戴维森，B.，Proc。R.Soc.伦敦。A、 225252（1954年）·Zbl 0059.22004号 [16] Cameron，R.H.，杜克数学。J.，18，111（1951）·兹比尔0042.11801 [17] 铃木，M.，Commun。数学。物理。，51, 183 (1976) ·Zbl 0341.47028号 [18] Coalson，R.D.，J.化学。物理。，85, 926 (1986) [19] 斯特朗，G。；Fix，G.J.，《有限元法分析》（1973），新泽西州普伦蒂斯·霍尔·Zbl 0278.65116号 [20] Pollock，E.L。；Ceperley，D.M.，物理学。B版，30，2555（1984） [21] Eleftheriou先生。；多尔，J.D。；Curotto，E。；Freeman，D.L.，J.化学。物理。，110, 6657 (1999) [22] 莱文，I.N.，《量子化学》（2000），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔上鞍河，新泽西州 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。