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格罗切尼格，卡尔海因茨;韩德光;你好，克里斯托弗;吉塔·库蒂尼奥克

高维辛格的Balian Low定理。 （英语） Zbl 1017.42027号

申请。计算。哈蒙。分析。 13，第2期，169-176（2002）.
由L^2（{mathbb R}）中的函数（g）生成的Gabor系统是其平移和调制的集合。经典Balian–Low定理断言，如果这样一个系统是\（L^2（{mathbb R}）\的正交基，则生成函数\（g）不能在时间和频率上都很好地局部化，即，\（left（\int_{mathbbR}|xg（x）|^2dx\right）\ left（\ int_{mathbb R{|xi\hat g（\xi）|^2 d\xi\rift）=\infty）。到目前为止，这个结果已经有了几个推广，但所有这些都与一个变量的函数有关。
在本文中，作者讨论了几个变量的函数（L^2（{mathbbR}^d）中的g）和与辛格相关的Gabor系统，即（{mathcalG}（g，Lambda）={e^{2\pii{mathbfm}x}g（x-{mathbf n}）：（\Lambda\）如果是辛变换下的\（{mathbb Z}^{2d}\）的图像，则为辛晶格。如果集合\（{mathcal G}（G，\Lambda）\）是\（L^2（{mathbb R}^d）\）的Riesz基，那么对于某些\。作者还表明，如果（{mathcal G}（G，\Lambda）满足一个更强的假设，即它是（L^2（{mathbb R}^d））的正交基，那么对（Lambda\）是辛格的限制可以显著放宽，Balian-Low定理仍然成立。
审核人：Wojciech Czaja（大学公园）

引用于22文件

MSC公司：

42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析

关键词：

巴里安-罗定理;框架;Gabor系统;调制空间;辛矩阵;不确定性原理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Gröchenig}等人，应用。计算。哈蒙。分析。13，第2号，169--176（2002；Zbl 1017.42027）
全文： 内政部

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