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康拉德·波尔蒂尔;韦恩·罗斯曼

离散常平均曲率曲面及其指数。 （英语） Zbl 1014.53005号

J.Reine Angew。数学。 549, 47-77 (2002).
作者考虑了分段线性三角曲面，称为离散曲面。将（mathbb{R}^3）中的常平均曲率（cmc）离散曲面定义为体积保持分段线性变化的临界点。离散cmc曲面与光滑曲面既有区别又有相似之处。本文考虑了这两种情况的示例。
这种方法的一个优点是可以用数值计算雅可比算子的谱。例如，在光滑情况下，对一些极小曲面的莫尔斯指数（雅可比算子的负特征值的数目）进行了计算（或估计）。然而，光滑方法并不能在曲面的紧致部分中产生特征值和相应的特征函数。通过使用离散近似，作者获得了悬链线和三角线的此类信息。
审核人：Manfredo Perdigao do Carmo（里约热内卢）

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MSC公司：

53A10号 微分几何中的极小曲面，具有规定平均曲率的曲面
52 C99 离散几何

关键词：

三角曲面;离散曲面;莫尔斯指数;雅可比算子的谱

软件：

曲面演化器
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Polthier}和\textit{W.Rossman}，J.Reine Angew。数学。549，47--77（2002；Zbl 1014.53005）
全文： DOI程序 链接

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