R·Fry。;南卡罗来纳州麦克马纳斯。 平滑凹凸函数和Banach空间的几何体。简要调查。 （英语） Zbl 1014.46007号 博览会。数学。 20，第2期，143-183（2002）. 由于它是调查性质的，包含的材料的广度，以及呈现的结果的数量，因此不可能对本文进行详细总结。只需说一句，这是对光滑“凹凸”函数概念的一个基本上自足的（并且写得很好的）阐述，从这条直线上此类函数的经典（激发性的）案例开始，继续到本文的中心焦点，即研究更一般的Banach空间上此类函数存在的问题。本文考虑的主要对象是Banach空间中单位球的几何，特别是其光滑性和凸性。还给出了在单位光滑分割存在性问题上的应用。任何参加过泛函分析研究生课程的人都可以阅读本文。审核人：J.R.Holub（布莱克斯堡） 引用于23文件 MSC公司： 46对20 赋范线性空间的几何与结构 46G05号 无穷维空间中函数的导数 46-02 与功能分析相关的研究综述（专著、调查文章） 关键词：凹凸函数;Banch空间;单位球;平滑度;凸性;单位光滑分割的存在性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Fry}和\textit{S.McManus}，博览会。数学。20，第2号，143--183（2002；Zbl 1014.46007） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿米尔，D。；林登斯特劳斯，J.，巴拿赫空间中弱紧集的结构，数学年鉴。，88, 35-46 (1968) ·兹伯利0164.14903 [2] Asplund，E.，凸函数的Fréchet可微性，数学学报。，121, 31-47 (1968) ·Zbl 0162.17501号 [3] Asplund，E.，《平均规范》，以色列数学杂志。，5, 227-233 (1967) ·Zbl 0153.44301号 [4] 巴纳赫，S.，《林奈艾利斯行动报》，切尔西（1932年） [5] 本雅米尼，Y。；Lindenstrauss，J.，几何非线性函数分析。第1卷。美国数学学会学术讨论会出版物，48（2000），美国数学学会·Zbl 0946.46002号 [6] Bishop，E。；Phelps，R.R.，证明每个Banach空间都是次自反的，Bull。阿默尔。数学。《社会学杂志》，67，97-98（1961）·Zbl 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