莫，Ngaiming 某些全纯测地圈在有界对称域的商上的切线子空间刻划。 （英语） Zbl 1013.32013年 作曲。数学。 132，第3期，289-309（2002）。 设\（\Omega\）是秩\（r\geq2 \）的不可约有界对称域，\（\Gamma\）是商空间\（\欧米茄\）和\（X=\Omega/\Gamma \）的双全纯自同构的无挠离散群。对于域（Omega）和复流形（C子集X）的几种情况，作者得到了（C）在（X）中是完全测地线的判据。这里的细节技术性太强，无法完整再现，但我们至少要提到以下几点。定理1：如果（Omega）是“特征余维1”（这些恰好是任何（n>1）的（n次n）矩阵的单位球，（n次偶数和（geq 4）的偏对称矩阵的单位球和（n次n2）的对称矩阵的单元球，（ngeq 3）的李球（IV_n），以及维度27的例外对称域，和（C\子集X）一条紧致光滑全纯曲线，使得（对于C中的所有X），切线空间（T_X C\）由一般向量跨越，则（C\）是完全测地线。（关于一般切向量的定义，请参阅本文。）定理2：在（Omega）和（C）的相同假设下，如果任意（C中的x）处的高斯曲率（K（x））满足（-1-frac1{r-1}<K（x，leq-1\），则（C）是完全测地线。定理3：在关于（Omega）的相同假设下，设（Z）是具有半负曲率的连续复Finsler度量的复流形。那么任何非恒定全纯映射（f:X\到Z\）都必然是在一般点的浸入。定理4：设（Omega=IV_n）、（n \geq 3）和（S \subset X）为任意维的紧致复子流形，（1 \leq d<n），使得在S中的任意（X）处，规范二次结构对（IV_n。那么，（S）在（X）中是完全测地线。定理5：在关于（Omega）和（S）的相同假设下，如果在任何（S中的x）处的标量曲率（K（x））满足（-d^2-1<K（x）leq-d^2），则（S）是完全测地线。审核人：米罗斯拉夫·恩格里什（普拉哈） 引用于2评论引用于10文件 MSC公司： 32米15 厄米特对称空间，有界对称域，Jordan代数（复杂分析方面） 53个60 Finsler空间的全局微分几何及其推广（面积度量） 32时02分 几个复变量中的全纯映射、（全纯）嵌入及相关问题 53立方35 对称空间的微分几何 关键词：有界对称域;测地周期;特征束;复芬斯勒度量;全纯映射 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Mok}，作曲。数学。132，第3号，289--309（2002；Zbl 1013.32013） 全文： 内政部